Solar System data for Maple

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Solar System data for Cybernet Waterloo Maple 2023: The Essential Tool for Mathematics.

# PACKAGES

with(ScientificErrorAnalysis) :
with(Units) :

with(ScientificConstants) :

# ALIASES

alias(l = log10, l100 = log[100], pi[0] = Pi, Q = Quantity, r = sqrt, S_ellipsoid = ellipsoid) :

# ASSIGNMENTS

pi := pi[0] :

# MATHEMATICAL FUNCTIONS

E := x -> 10^x :
S_ellipse := (a, b) -> pi*a*b :
S_spheroid := (a, b) -> S_ellipsoid(a, a, b) :

S_circle := r -> S_ellipse(r, r) :
S_sphere := r -> S_spheroid(r, r) :

# UNITS

AddUnit(astronomical_unit, context = astronomy, default = true, conversion = 149597870700*m, prefix = SI) :
AddUnit(cubic_centimeter, plural = cubic_centimeters, symbol = cm3, conversion = cm^3) :
AddUnit(cubic_meter, plural = cubic_meters, symbol = m3, conversion = m^3) :
AddUnit(revolution, spellings = {turn, turns}) :
AddUnit(square_centimeter, plural = square_centimeters, symbol = cm2, conversion = cm^2) :
AddUnit(square_meter, plural = square_meters, symbol = m2, conversion = m^2) :

AddUnit(half_revolution, plural = half_revolutions, spellings = {half_turn, half_turns}, symbol = rev2, conversion = rev/2) :
AddUnit(parsec, context = astronomy, default = true, conversion = 648000*AU/pi, prefix = SI) :

_AU := Unit(AU) :
_cm := Unit(cm) :
_cm2 := Unit(cm2) :
_cm3 := Unit(cm3) :
_d := Unit(d) :
_deg := Unit(deg) :
_Dpc := Unit(dapc) :
_g := Unit(g) :
_Gm := Unit(Gm) :
_h := Unit(h) :
_kg := Unit(kg) :
_km := Unit(km) :
_lm := Unit(lm) :
_lx := Unit(lx) :
_m := Unit(m) :
_m2 := Unit(m2) :
_m3 := Unit(m3) :
_min := Unit(min) :
_Mm := Unit(Mm) :
_pc := Unit(pc) :
_rev := Unit(rev) :
_rev2 := Unit(rev2) :
_s := Unit(s) :
_Tm := Unit(Tm) :

E_I := _lx :
l_A := _AU :
l_p := _Dpc :
rho_m_CGS := Unit(g/cm3) :
theta_rev := _rev :

theta_rev2 := theta_rev/2 :

(*
https://en.wikipedia.org/wiki/astronomical_unit
https://en.wikipedia.org/wiki/parsec
*)

# CONSTANTS

ModifyConstant(Newtonian_constant_of_gravitation, symbol = G[N], value = 6.67430E-11, uncertainty = [15, uld], units = N*(m/kg)^2) :

AddConstant(gravitational_constant, symbol = K[G], derive = G[N]) :

G := Constant(K[G], units) :
m_E := -Q(14.18, 0.01) : ##

# https://en.wikipedia.org/wiki/gravitational_constant

# PHYSICAL FUNCTIONS

m := E -> m_E - 5*l100(E/E_I) :
q := theta -> 2*((sin(theta)/pi) + (1 - (theta/theta_rev2))*cos(theta))/3 :

# SOLAR SYSTEM

# https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_System_by_size

# PLANET TERRA [DISTANCE 0]

a_Terra := Q(149598023., 1.)*_km : ##
alpha_Terra := Q(152097597., 1.)*_km : ##
A_Terra := Q(0.434, 0.001) : ##
B_Terra := Q(0.294, 0.001) : ##
delta_Terra := Unit(semicircle) :
f_Terra := Q(298.257223563, 0.000000001)^(-1) : ##
h_Chimborazo := Q(6263.47, 0.01)*_m : ##
lambda_Chimborazo := -Q(78.8175, 0.0001)*_deg : ##
M_G_Terra := Q(398600441.8, 0.8)*E(6)*Unit(m^3/s^2) :
phi_Chimborazo := -Q(1.469167, 0.000001)*_deg : ##
P_Terra := 23*_h + 56*_min + Q(4.100, 0.001)*_s : ##
r_e_Terra := Q(6378137.0, 0.1)*_m : ##

M_Terra := M_G_Terra/G :
pi_Terra := 2*a_Terra - alpha_Terra :
r_p_Terra := (1 - f_Terra)*r_e_Terra :
rho_Terra := delta_Terra/2 :

r_Chimborazo := r(((cos(phi_Chimborazo)*r_e_Terra^2)^2 + (sin(phi_Chimborazo)*r_p_Terra^2)^2)/((cos(phi_Chimborazo)*r_e_Terra)^2 + (sin(phi_Chimborazo)*r_p_Terra)^2)) + h_Chimborazo :
r_Terra := (2*r_e_Terra + r_p_Terra)/3 :
S_Terra := S_spheroid(r_e_Terra, r_p_Terra) :

r_max_Terra := r_Chimborazo :
r_min_Terra := r_p_Terra :

(*
https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Terra
https://en.wikipedia.org/wiki/Terran_mass
https://en.wikipedia.org/wiki/Terran_radius
https://en.wikipedia.org/wiki/WGS84
https://en.wikipedia.org/wiki/Terran_extrema#Elevation
https://en.wikipedia.org/wiki/Chimborazo
*)

# TERRAN SATELLITE LUNA [MEAN DISTANCE 0.00253 AU]

a_Luna := Q(384399., 1.)*_km : ##
alpha_Luna := Q(405400., 100.)*_km : ##
alpha_max_Luna := Q(406700., 100.)*_km : ##
B_Luna := Q(0.136, 0.001) : ##
H_Luna := Q(0.2, 0.1) : ##
pi_max_Luna := Q(370400., 100.)*_km : ##
P_Luna := 27*_d + 7*_h + 43*_min + Q(11.5, 0.1)*_s : ##
r_Luna := Q(1737.4, 0.1)*_km :
r_e_Luna := Q(1738.1, 0.1)*_km : ##
rho_m_Luna := Q(3.344, 0.005)*rho_m_CGS :

alpha_min_Luna := 2*alpha_Luna - alpha_max_Luna :
pi_Luna := 2*a_Luna - alpha_Luna :
r_p_Luna := 3*r_Luna - 2*r_e_Luna :

pi_min_Luna := 2*pi_Luna - pi_max_Luna :
S_Luna := S_spheroid(r_e_Luna, r_p_Luna) :

Delta_Luna := a_Luna - r_Terra :

mu_Luna := 5*l(Delta_Luna*r(a_Terra^2 + a_Luna^2)/l_A^2) :
rho_p_Luna := arcsin(r_p_Luna/Delta_Luna) :
theta_Luna := arccos((Delta_Luna^2 + a_Luna^2 - r_Terra^2)/(2*Delta_Luna*r(a_Terra^2 + a_Luna^2))) :

delta_p_Luna := 2*rho_p_Luna :
m_Luna := H_Luna + mu_Luna - 5*l100(q(theta_Luna)) :

(*
"m_Luna" = -Q(11.10827207886184016890499701474007, 0.10000000016433033743356178579353) ;
"delta_p_Luna[arcmin]" = Q(31.57411360436092417450615129791676, 0.00655830180623823709953404706721) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Luna

# CIS-MERCURIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII TO <0.307 AU (MEAN DISTANCES FROM 1.00 AU TO <1.05 AU)

## STAR SOL [ORBITAL RADIUS 0]

f_Sol := Q(0.00005, 0.00001) : ##
H_Sol := Q(4.83, 0.01) : ##
L_Sol := Q(3.75E28, 0.01E28)*_lm : ##
M_G_Sol := Q(1.32712442099, 0.00000000010)*E(20)*Unit(m^3/s^2) : ##
P_Sol := Q(25.05, 0.01)*_d : ##
r_e_Sol := Q(695660., 140.)*_km :

M_Sol := M_G_Sol/G :
r_p_Sol := (1 - f_Sol)*r_e_Sol :

r_Sol := (2*r_e_Sol + r_p_Sol)/3 :
S_Sol := S_spheroid(r_e_Sol, r_p_Sol) :

Delta_Sol := a_Terra - r_Terra :

mu_Sol := 5*l(Delta_Sol/l_p) :
rho_e_Sol := arcsin(r_e_Sol/Delta_Sol) :
rho_p_Sol := arcsin(r_p_Sol/Delta_Sol) :

delta_p_Sol := 2*rho_p_Sol :
m_Sol := H_Sol + mu_Sol :

(*
"m_Sol" = -Q(26.74221593478209323799059756572072, 0.01000000000001053571280042813118) ;
"delta_p_Sol[arcmin]" = Q(31.97226489865489735835243772118332, 0.00644233177009254945060053638118) ;
*)

(*
https://en.wikipedia.org/wiki/Star_Sol
https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_mass
https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_radius
*)

# MERCURIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM 0.307 AU TO 0.467 AU (MEAN DISTANCES FROM 1.05 AU TO 1.10 AU)

## PLANET MERCURY [MEAN ORBITAL RADIUS 0.387 AU]

a_Mercury := Q(0.387098, 0.000001)*_AU : ##
alpha_Mercury := Q(0.466697, 0.000001)*_AU : ##
A_Mercury := Q(0.142, 0.001) : ##
f_Mercury := Q(0.0009, 0.0001) : ##
H_Mercury := -Q(0.4, 0.1) : ##
M_Mercury := Q(330.11, 0.02)*E(21)*_kg :
P_Mercury := Q(1407.5, 0.1)*_h : ##
r_Mercury := Q(2439.7, 1.0)*_km :

pi_Mercury := 2*a_Mercury - alpha_Mercury :
r_e_Mercury := 3*r_Mercury/(3 - f_Mercury) :

r_p_Mercury := (1 - f_Mercury)*r_e_Mercury :

S_Mercury := S_spheroid(r_e_Mercury, r_p_Mercury) :

Delta_Mercury := r(Delta_Sol^2 + a_Mercury^2) :

mu_Mercury := 5*l(a_Mercury*Delta_Mercury/l_A^2) :
rho_e_Mercury := arcsin(r_e_Mercury/Delta_Mercury) :
rho_o_Mercury := arctan(a_Mercury/Delta_Sol) :
rho_p_Mercury := arcsin(r_p_Mercury/Delta_Mercury) :
theta_Mercury := arccos((a_Mercury^2 + Delta_Mercury^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Mercury*Delta_Mercury)) :

delta_p_Mercury := 2*rho_p_Mercury :
Deltarho_Mercury := rho_o_Mercury - rho_e_Sol - rho_e_Mercury :
m_Mercury := H_Mercury + mu_Mercury - 5*l100(q(theta_Mercury)) :

Deltam_Mercury := m_Mercury - m_Sol :

Deltarhostar_Mercury := Deltarho_Mercury/Deltam_Mercury :

(*
"m_Mercury" = -Q(1.15871898404991463525478168484118, 0.10000000014015777943899626416762) ;
"delta_p_Mercury[arcsec]" = Q(6.27049009904340207061754426005796, 0.00260404441715106063666688931206) ;
"Deltarhostar_Mercury[arcmin]" = Q(49.00378296634542467885209051967008, 0.19249991723701213429027817394767) ;
"Deltarho_Mercury[deg]" = Q(20.89480220156399410431558591885622, 0.00007320283268525235307058882396) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Mercury

# TRANS-MERCURIAN/CIS-VENUSIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM >0.467 AU TO <0.718 AU (MEAN DISTANCES FROM >1.10 AU TO <1.23 AU)

# VENUSIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM 0.718 AU TO 0.728 AU (MEAN DISTANCES FROM 1.23 AU TO 1.24 AU)

## PLANET VENUS [0.723 AU]

a_Venus := Q(0.723332, 0.000001)*_AU : ##
alpha_Venus := Q(0.728213, 0.000001)*_AU : ##
A_Venus := Q(0.689, 0.001) : ##
H_Venus := -Q(4.4, 0.1) : ##
M_Venus := Q(4867.5, 0.2)*E(21)*_kg :
P_Venus := Q(243.0226, 0.0001)*_d : ##
r_Venus := Q(6051.8, 1.0)*_km :

f_Venus := 5*pi^2*r_Venus^3/(G*M_Venus*P_Venus^2) :
pi_Venus := 2*a_Venus - alpha_Venus :

r_e_Venus := 3*r_Venus/(3 - f_Venus) :

r_p_Venus := (1 - f_Venus)*r_e_Venus :

S_Venus := S_spheroid(r_e_Venus, r_p_Venus) :

Delta_Venus := r(Delta_Sol^2 + a_Venus^2) :

mu_Venus := 5*l(a_Venus*Delta_Venus/l_A^2) :
rho_e_Venus := arcsin(r_e_Venus/Delta_Venus) :
rho_o_Venus := arctan(a_Venus/Delta_Sol) :
rho_p_Venus := arcsin(r_p_Venus/Delta_Venus) :
theta_Venus := arccos((a_Venus^2 + Delta_Venus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Venus*Delta_Venus)) :

delta_p_Venus := 2*rho_p_Venus :
Deltarho_Venus := rho_o_Venus - rho_e_Sol - rho_e_Venus :
m_Venus := H_Venus + mu_Venus - 5*l100(q(theta_Venus)) :

Deltam_Venus := m_Venus - m_Sol :

Deltarhostar_Venus := Deltarho_Venus/Deltam_Venus :

(*
"m_Venus" = -Q(3.76783844204276744429765178948940, 0.10000000005877189598198889050357) ;
"delta_p_Venus[arcsec]" = Q(13.52216838023425492461860429518946, 0.00223441326054038937727843844154) ;
"Deltarhostar_Venus[deg]" = Q(1.55008437449254005244130967460030, 0.00678066529926617181163588161749) ;
"Deltarho_Venus[deg]" = Q(35.61222356518832846317885520610109, 0.00006550205409236586307519845750) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Venus

# TRANS-VENUSIAN/CIS-TERRAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM >0.728 AU TO <0.983 AU (MEAN DISTANCES FROM >1.24 AU TO <1.40 AU)

# TERRAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM 0.983 AU TO 1.02 AU (MEAN DISTANCES FROM 1.40 AU TO 1.43 AU)

# TRANS-TERRAN/CIS-MARTIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM >1.02 AU TO <1.38 AU (MEAN DISTANCES FROM >1.43 AU TO <1.71 AU)

# MARTIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM 1.38 AU TO 1.67 AU (MEAN DISTANCES FROM 1.71 AU TO 1.94 AU)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Martian_System

## PLANET MARS [1.52 AU]

a_Mars := Q(227939366., 1.)*_km : ##
alpha_Mars := Q(249261000., 1000.)*_km : ##
A_Mars := Q(0.170, 0.001) : ##
H_Mars := -Q(1.5, 0.1) : ##
M_Mars := Q(641.71, 0.03)*E(21)*_kg :
P_Mars := Q(1.025957, 0.000001)*_d : ##
r_e_Mars := Q(3396.2, 0.1)*_km :
r_p_Mars := Q(3376.2, 0.1)*_km :

pi_Mars := 2*a_Mars - alpha_Mars :
r_Mars := (2*r_e_Mars + r_p_Mars)/3 :
S_Mars := S_spheroid(r_e_Mars, r_p_Mars) :

Delta_Mars := r(a_Mars^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Mars := 5*l(a_Mars*Delta_Mars/l_A^2) :
rho_e_Mars := arcsin(r_e_Mars/Delta_Mars) :
rho_p_Mars := arcsin(r_p_Mars/Delta_Mars) :
theta_Mars := arccos((a_Mars^2 + Delta_Mars^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Mars*Delta_Mars)) :

delta_p_Mars := 2*rho_p_Mars :
m_Mars := H_Mars + mu_Mars - 5*l100(q(theta_Mars)) :

(*
"m_Mars" = Q(1.32669090715649576766154497789182, 0.10000000000000131818290121219160) ;
"delta_p_Mars[arcsec]" = Q(5.10845407354229155894283622100307, 0.00015130780501661998004452404087) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Mars

## MARTIAN SATELLITE PHOBOS

alpha_Phobos := Q(9517.58, 0.01)*_km : ##
B_Phobos := Q(0.071, 0.012) :
d_x_Phobos := Q(25.90, 0.08)*_km :
d_y_Phobos := Q(22.60, 0.08)*_km :
d_z_Phobos := Q(18.32, 0.06)*_km :
pi_Phobos := Q(9234.42, 0.01)*_km : ##
P_Phobos := Q(0.31891023, 0.00000001)*_d : ##
rho_m_Phobos := Q(1.861, 0.011)*rho_m_CGS :

a_Phobos := (alpha_Phobos + pi_Phobos)/2 :
r_x_Phobos := d_x_Phobos/2 :
r_y_Phobos := d_y_Phobos/2 :
r_z_Phobos := d_z_Phobos/2 :

r_Phobos := (r_x_Phobos + r_y_Phobos + r_z_Phobos)/3 :
r_e_Phobos := (r_x_Phobos + r_y_Phobos)/2 :
r_p_Phobos := r_z_Phobos :
S_Phobos := S_ellipsoid(r_x_Phobos, r_y_Phobos, r_z_Phobos) :

L_Phobos := B_Phobos*L_Sol*S_Phobos/(2*S_sphere(a_Mars)) :

Delta_Phobos := Delta_Mars :

E_Phobos := L_Phobos/S_sphere(Delta_Phobos) :
rho_e_Phobos := arcsin(r_e_Phobos/Delta_Phobos) :
rho_o_Phobos := arctan(a_Phobos/Delta_Phobos) :
rho_p_Phobos := arcsin(r_p_Phobos/Delta_Phobos) :

delta_p_Phobos := 2*rho_p_Phobos :
Deltarho_Phobos := rho_o_Phobos - rho_e_Mars - rho_e_Phobos :
m_Phobos := m(E_Phobos) :

Deltam_Phobos := m_Phobos - m_Mars :

Deltarhostar_Phobos := Deltarho_Phobos/Deltam_Phobos :

(*

"m_Phobos" = Q(14.49456931868745385875982929915521, 0.18384685190994375975648578240774) ;
"delta_p_Phobos[arcsec]" = Q(0.01385979483219343599642941121815, 0.00004539234115350043417899383649) ;
"Deltarhostar_Phobos[arcsec]" = Q(0.34286305261860027443342251072943, 0.00544926942644971349374476974147) ;

"m_Phobos" = simplify(combine(m_Phobos, errors)) ;
"delta_p_Phobos[arcsec]" = combine(convert(delta_p_Phobos, units, arcsec), errors) ;
"Deltarhostar_Phobos[arcsec]" = combine(convert(simplify(combine(Deltarhostar_Phobos, errors)), units, arcsec), errors) ;

*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Phobos

## MARTIAN SATELLITE DEIMOS

a_Deimos := Q(23463.2, 0.1)*_km : ##
alpha_Deimos := Q(23470.9, 0.1)*_km : ##
B_Deimos := Q(0.068, 0.007) :
d_x_Deimos := Q(16.08, 0.16)*_km :
d_y_Deimos := Q(11.78, 0.12)*_km :
d_z_Deimos := Q(10.22, 0.10)*_km :
P_Deimos := Q(30.312, 0.001)*_h : ##
rho_m_Deimos := Q(1.465, 0.051)*rho_m_CGS :

pi_Deimos := 2*a_Deimos - alpha_Deimos :
r_x_Deimos := d_x_Deimos/2 :
r_y_Deimos := d_y_Deimos/2 :
r_z_Deimos := d_z_Deimos/2 :

r_Deimos := (r_x_Deimos + r_y_Deimos + r_z_Deimos)/3 :
r_e_Deimos := (r_x_Deimos + r_y_Deimos)/2 :
r_p_Deimos := r_z_Deimos :
S_Deimos := S_ellipsoid(r_x_Deimos, r_y_Deimos, r_z_Deimos) :

L_Deimos := B_Deimos*L_Sol*S_Deimos/(2*S_sphere(a_Mars)) :

Delta_Deimos := Delta_Mars :

E_Deimos := L_Deimos/S_sphere(Delta_Deimos) :
rho_e_Deimos := arcsin(r_e_Deimos/Delta_Deimos) :
rho_o_Deimos := arctan(a_Deimos/Delta_Deimos) :
rho_p_Deimos := arcsin(r_p_Deimos/Delta_Deimos) :

delta_p_Deimos := 2*rho_p_Deimos :
Deltarho_Deimos := rho_o_Deimos - rho_e_Mars - rho_e_Deimos :
m_Deimos := m(E_Deimos) :

Deltam_Deimos := m_Deimos - m_Mars :

Deltarhostar_Deimos := Deltarho_Deimos/Deltam_Deimos :

(*
"m_Deimos" = Q(15.76871438286065425739363427052833, 0.11296045530163542665763375205357) ;
"delta_p_Deimos[arcsec]" = Q(0.00773182877647472148082889292215, 0.00007565390192245856746094295290) ;
"Deltarhostar_Deimos[arcsec]" = Q(1.05083606782339740834221425763210, 0.01097706248621725194641513470742) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Deimos

# TRANS-MARTIAN/CIS-JOVIAN OBJECTS
# OBJECTS WITH MEAN ORBITAL RADII FROM >1.67 AU TO <4.95 AU (MEAN DISTANCES FROM >1.94 AU TO <5.05 AU)

## MINOR PLANET VESTA [2.36 AU]

a_Vesta := Q(2.36151, 0.00001)*_AU : ##
d_x_Vesta := Q(572.6, 0.1)*_km : ## x-diameter of Vesta
d_y_Vesta := Q(557.2, 0.1)*_km : ## y-diameter of Vesta
e_Vesta := Q(0.098758, 0.000001) : ## orbital eccentricity of Vesta
H_Vesta := Q(3.20, 0.01) : ##
r_Vesta := Q(262.7, 0.1)*_km :

alpha_Vesta := (1 + e_Vesta)*a_Vesta :
pi_Vesta := (1 - e_Vesta)*a_Vesta :
r_x_Vesta := d_x_Vesta/2 : # x-radius of Vesta
r_y_Vesta := d_y_Vesta/2 : # y-radius of Vesta

r_z_Vesta := 3*r_Vesta - r_x_Vesta - r_y_Vesta : # z-radius of Vesta

r_e_Vesta := (r_x_Vesta + r_y_Vesta)/2 :
r_p_Vesta := r_z_Vesta :

Delta_Vesta := r(a_Vesta^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Vesta := 5*l(a_Vesta*Delta_Vesta/l_A^2) :
rho_p_Vesta := arcsin(r_p_Vesta/Delta_Vesta) :
theta_Vesta := arccos((a_Vesta^2 + Delta_Vesta^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Vesta*Delta_Vesta)) :

delta_p_Vesta := 2*rho_p_Vesta :
m_Vesta := H_Vesta + mu_Vesta - 5*l100(q(theta_Vesta)) :

(*
"m_Vesta" = Q(7.63283683085658473134303750432821, 0.01000001342667624008934552764643) ;
"delta_p_Vesta[arcsec]" = Q(0.24000575899974688057125213367208, 0.00033142918084166634228761051955) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Vesta

## MINOR PLANET CERES [2.77 AU]

a_Ceres := Q(2.77, 0.01)*_AU : ##
e_Ceres := Q(0.116, 0.001) : ##
d_x_Ceres := Q(966.2, 0.2)*_km :
d_y_Ceres := Q(962.0, 0.2)*_km :
H_Ceres := Q(3.34, 0.01) : ##
r_Ceres := Q(469.7, 0.1)*_km :

alpha_Ceres := (1 + e_Ceres)*a_Ceres :
pi_Ceres := (1 - e_Ceres)*a_Ceres :
r_x_Ceres := d_x_Ceres/2 :
r_y_Ceres := d_y_Ceres/2 :

r_z_Ceres := 3*r_Ceres - r_x_Ceres - r_y_Ceres :

r_e_Ceres := (r_x_Ceres + r_y_Ceres)/2 :
r_p_Ceres := r_z_Ceres :

Delta_Ceres := r(a_Ceres^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Ceres := 5*l(a_Ceres*Delta_Ceres/l_A^2) :
rho_p_Ceres := arcsin(r_p_Ceres/Delta_Ceres) :
theta_Ceres := arccos((a_Ceres^2 + Delta_Ceres^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Ceres*Delta_Ceres)) :

delta_p_Ceres := 2*rho_p_Ceres :
m_Ceres := H_Ceres + mu_Ceres - 5*l100(q(theta_Ceres)) :

(*
"m_Ceres" = Q(8.39950827082026900267119700952730, 0.01751072289545878150502454109850) ;
"delta_p_Ceres[arcsec]" = Q(0.41668670115143979115838406964018, 0.00136660544792827098454855175405) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Ceres

## MINOR PLANET PALLAS [2.77 AU]

a_Pallas := Q(2.7709176, 0.0000001)*_AU : ##
d_x_Pallas := Q(568., 12.)*_km :
d_y_Pallas := Q(532., 12.)*_km :
e_Pallas := Q(0.2812580, 0.0000001) : ##
H_Pallas := Q(4.13, 0.01) : ##
r_Pallas := Q(256., 2.)*_km :

alpha_Pallas := (1 + e_Pallas)*a_Pallas :
pi_Pallas := (1 - e_Pallas)*a_Pallas :
r_x_Pallas := d_x_Pallas/2 :
r_y_Pallas := d_y_Pallas/2 :

r_z_Pallas := 3*r_Pallas - r_x_Pallas - r_y_Pallas :

r_e_Pallas := (r_x_Pallas + r_y_Pallas)/2 :
r_p_Pallas := r_z_Pallas :

Delta_Pallas := r(a_Pallas^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Pallas := 5*l(a_Pallas*Delta_Pallas/l_A^2) :
rho_p_Pallas := arcsin(r_p_Pallas/Delta_Pallas) :
theta_Pallas := arccos((a_Pallas^2 + Delta_Pallas^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Pallas*Delta_Pallas)) :

delta_p_Pallas := 2*rho_p_Pallas :
m_Pallas := H_Pallas + mu_Pallas - 5*l100(q(theta_Pallas)) :

(*
"m_Pallas" = Q(9.19082708813435298160588213083630, 0.01000000000103284147721498416589) ;
"delta_p_Pallas[arcsec]" = Q(0.20406985671405988167035206680037, 0.00972823926941726590643074357439) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Pallas

## MINOR PLANET JUNO [2.67 AU]

a_Juno := Q(2.6693661, 0.0000001)*_AU : ##
d_x_Juno := Q(288., 5.)*_km :
d_y_Juno := Q(250., 5.)*_km :
e_Juno := Q(0.2335060, 0.0000001) : ##
H_Juno := Q(5.33, 0.01) : ##
r_Juno := Q(127., 1.)*_km :

alpha_Juno := (1 + e_Juno)*a_Juno :
pi_Juno := (1 - e_Juno)*a_Juno :
r_x_Juno := d_x_Juno/2 :
r_y_Juno := d_y_Juno/2 :

r_z_Juno := 3*r_Juno - r_x_Juno - r_y_Juno :

r_e_Juno := (r_x_Juno + r_y_Juno)/2 :
r_p_Juno := r_z_Juno :

Delta_Juno := r(a_Juno^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Juno := 5*l(a_Juno*Delta_Juno/l_A^2) :
rho_p_Juno := arcsin(r_p_Juno/Delta_Juno) :
theta_Juno := arccos((a_Juno^2 + Delta_Juno^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Juno*Delta_Juno)) :

delta_p_Juno := 2*rho_p_Juno :
m_Juno := H_Juno + mu_Juno - 5*l100(q(theta_Juno)) :

(*
"m_Juno" = Q(10.24259506508462812549996284645253, 0.01000000000109958264789099091065) ;
"delta_p_Juno[arcsec]" = Q(0.10834889911856883934725347149900, 0.00448565336978972228854622408676) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Juno

## MINOR PLANET EUNOMIA [2.64 AU]

a_Eunomia := Q(2.644, 0.001)*_AU : ##
alpha_Eunomia := Q(469., 1.)*_Gm : ##
d_Eunomia := Q(231.689, 2.234)*_km :
d_x_Eunomia := Q(357., 15.)*_km :
d_y_Eunomia := Q(255., 15.)*_km :
H_Eunomia := Q(5.41, 0.01) : ##

pi_Eunomia := 2*a_Eunomia - alpha_Eunomia :
r_Eunomia := d_Eunomia/2 :
r_x_Eunomia := d_x_Eunomia/2 :
r_y_Eunomia := d_y_Eunomia/2 :

r_z_Eunomia := 3*r_Eunomia - r_x_Eunomia - r_y_Eunomia :

r_e_Eunomia := (r_x_Eunomia + r_y_Eunomia)/2 :
r_p_Eunomia := r_z_Eunomia :

Delta_Eunomia := r(a_Eunomia^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Eunomia := 5*l(a_Eunomia*Delta_Eunomia/l_A^2) :
rho_p_Eunomia := arcsin(r_p_Eunomia/Delta_Eunomia) :
theta_Eunomia := arccos((a_Eunomia^2 + Delta_Eunomia^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Eunomia*Delta_Eunomia)) :

delta_p_Eunomia := 2*rho_p_Eunomia :
m_Eunomia := H_Eunomia + mu_Eunomia - 5*l100(q(theta_Eunomia)) :

(*
"m_Eunomia" = Q(10.28483422230040978047667735761284, 0.01011106892414374647967434666977) ;
"delta_p_Eunomia[arcsec]" = Q(0.04051698448581441742339814268632, 0.01085113134768618669737624924284) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Eunomia

## MINOR PLANET FLORA [2.20 AU]

a_Flora := Q(2.2014, 0.0001)*_AU : ##
e_Flora := Q(0.1449, 0.0001) : ##
d_Flora := Q(147.491, 1.025)*_km :
d_x_Flora := Q(154., 7.)*_km :
d_y_Flora := Q(148., 6.)*_km :
H_Flora := Q((6.61 + 6.54)/2, (6.61 - 6.54)/2) :

alpha_Flora := (1 + e_Flora)*a_Flora :
pi_Flora := (1 - e_Flora)*a_Flora :
r_Flora := d_Flora/2 :
r_x_Flora := d_x_Flora/2 :
r_y_Flora := d_y_Flora/2 :

r_z_Flora := 3*r_Flora - r_x_Flora - r_y_Flora :

r_e_Flora := (r_x_Flora + r_y_Flora)/2 :
r_p_Flora := r_z_Flora :

Delta_Flora := r(a_Flora^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Flora := 5*l(a_Flora*Delta_Flora/l_A^2) :
rho_p_Flora := arcsin(r_p_Flora/Delta_Flora) :
theta_Flora := arccos((a_Flora^2 + Delta_Flora^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Flora*Delta_Flora)) :

delta_p_Flora := 2*rho_p_Flora :
m_Flora := H_Flora + mu_Flora - 5*l100(q(theta_Flora)) :

(*
"m_Flora" = Q(10.73813026189820375955973305242564, 0.03500042845819781959869558554210) ;
"delta_p_Flora[arcsec]" = Q(0.08010511445795790139017274159278, 0.00554218942258565176568907533478) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Flora

## MINOR PLANET HYGIEA [3.14 AU]

a_Hygiea := Q(3.14178, 0.00001)*_AU : ##
d_Hygiea := Q(433., 8.)*_km : # arithmetic mean diameter of Hygiea
d_x_Hygiea := Q(450., 10.)*_km :
d_y_Hygiea := Q(430., 10.)*_km :
e_Hygiea := Q(0.1356, 0.0001) : ##
H_Hygiea := Q(5.64, 0.01) : ##

alpha_Hygiea := (1 + e_Hygiea)*a_Hygiea :
pi_Hygiea := (1 - e_Hygiea)*a_Hygiea :
r_Hygiea := d_Hygiea/2 :
r_x_Hygiea := d_x_Hygiea/2 :
r_y_Hygiea := d_y_Hygiea/2 :

r_z_Hygiea := 3*r_Hygiea - r_x_Hygiea - r_y_Hygiea :

r_e_Hygiea := (r_x_Hygiea + r_y_Hygiea)/2 :
r_p_Hygiea := r_z_Hygiea :

Delta_Hygiea := r(a_Hygiea^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Hygiea := 5*l(a_Hygiea*Delta_Hygiea/l_A^2) :
rho_p_Hygiea := arcsin(r_p_Hygiea/Delta_Hygiea) :
theta_Hygiea := arccos((a_Hygiea^2 + Delta_Hygiea^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Hygiea*Delta_Hygiea)) :

delta_p_Hygiea := 2*rho_p_Hygiea :
m_Hygiea := H_Hygiea + mu_Hygiea - 5*l100(q(theta_Hygiea)) :

(*
"m_Hygiea" = Q(11.20563499791454248138659257274186, 0.01000000832266009892959416072025) ;
"delta_p_Hygiea[arcsec]" = Q(0.17522054229889792554791356880918, 0.01164935441328858473338836324759) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Hygiea

## MINOR PLANET INTERAMNIA [3.06 AU]

a_Interamnia := Q(457.2, 0.1)*_Gm : ##
alpha_Interamnia := Q(528., 1.)*_Gm : ##
d_Interamnia := Q(332., 5.)*_km :
d_x_Interamnia := Q(362., 8.)*_km :
d_y_Interamnia := Q(348., 8.)*_km :
H_Interamnia := Q(6.35, 0.01) : ##

pi_Interamnia := 2*a_Interamnia - alpha_Interamnia :
r_Interamnia := d_Interamnia/2 :
r_x_Interamnia := d_x_Interamnia/2 :
r_y_Interamnia := d_y_Interamnia/2 :

r_z_Interamnia := 3*r_Interamnia - r_x_Interamnia - r_y_Interamnia :

r_e_Interamnia := (r_x_Interamnia + r_y_Interamnia)/2 :
r_p_Interamnia := r_z_Interamnia :

Delta_Interamnia := r(a_Interamnia^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Interamnia := 5*l(a_Interamnia*Delta_Interamnia/l_A^2) :
rho_p_Interamnia := arcsin(r_p_Interamnia/Delta_Interamnia) :
theta_Interamnia := arccos((a_Interamnia^2 + Delta_Interamnia^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Interamnia*Delta_Interamnia)) :

delta_p_Interamnia := 2*rho_p_Interamnia :
m_Interamnia := H_Interamnia + mu_Interamnia - 5*l100(q(theta_Interamnia)) :

(*
"m_Interamnia" = Q(11.80388141452636749707685857308732, 0.01003894316708003132191797673488) ;
"delta_p_Interamnia[arcsec]" = Q(0.12263108537913598384096351160589, 0.00805608158576532978203118768934) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Interamnia

## MINOR PLANET DAVIDA [3.16 AU]

a_Davida := Q(3.163, 0.001)*_AU : ##
alpha_Davida := Q(3.759, 0.001)*_AU : ##
d_x_Davida := Q(357., 2.)*_km :
d_y_Davida := Q(294., 2.)*_km :
H_Davida := Q(6.43, 0.01) : ##
r_Davida := Q(149., 2.)*_km :

pi_Davida := 2*a_Davida - alpha_Davida :
r_x_Davida := d_x_Davida/2 :
r_y_Davida := d_y_Davida/2 :

r_z_Davida := 3*r_Davida - r_x_Davida - r_y_Davida :

r_e_Davida := (r_x_Davida + r_y_Davida)/2 :
r_p_Davida := r_z_Davida :

Delta_Davida := r(a_Davida^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Davida := 5*l(a_Davida*Delta_Davida/l_A^2) :
rho_p_Davida := arcsin(r_p_Davida/Delta_Davida) :
theta_Davida := arccos((a_Davida^2 + Delta_Davida^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Davida*Delta_Davida)) :

delta_p_Davida := 2*rho_p_Davida :
m_Davida := H_Davida + mu_Davida - 5*l100(q(theta_Davida)) :

(*
"m_Davida" = Q(12.02293195994655230783287574310801, 0.01008191813206717803371027836628) ;
"delta_p_Davida[arcsec]" = Q(0.10099994012383692749046873656662, 0.00512440688197057315255281660516) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Davida

## MINOR PLANET EUROPA [3.10 AU]

a_MPEuropa := Q(3.095, 0.001)*_AU : ##
alpha_MPEuropa := Q(3.444, 0.001)*_AU : ##
d_y_MPEuropa := Q(330., 8.)*_km :
d_z_MPEuropa := Q(249., 10.)*_km :
H_MPEuropa := Q(6.66, 0.01) :
r_MPEuropa := Q(160., 2.)*_km :

pi_MPEuropa := 2*a_MPEuropa - alpha_MPEuropa :
r_y_MPEuropa := d_y_MPEuropa/2 :
r_z_MPEuropa := d_z_MPEuropa/2 :

r_p_MPEuropa := r_z_MPEuropa :
r_x_MPEuropa := 3*r_MPEuropa - r_y_MPEuropa - r_z_MPEuropa :

r_e_MPEuropa := (r_x_MPEuropa + r_y_MPEuropa)/2 :

Delta_MPEuropa := r(a_MPEuropa^2 + Delta_Sol^2) :

mu_MPEuropa := 5*l(a_MPEuropa*Delta_MPEuropa/l_A^2) :
rho_p_MPEuropa := arcsin(r_p_MPEuropa/Delta_MPEuropa) :
theta_MPEuropa := arccos((a_MPEuropa^2 + Delta_MPEuropa^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_MPEuropa*Delta_MPEuropa)) :

delta_p_MPEuropa := 2*rho_p_MPEuropa :
m_MPEuropa := H_MPEuropa + mu_MPEuropa - 5*l100(q(theta_MPEuropa)) :

(*
"m_MPEuropa" = Q(12.16488561512930766692036021108350, 0.01008506871101465080224973239054) ;
"delta_p_MPEuropa[arcsec]" = Q(0.10555479168781255528124559091595, 0.00423926074135274809234793144477) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Europa

## MINOR PLANET EUPHROSYNE [3.16 AU]

a_Euphrosyne := Q(472.041, 0.001)*_Gm : ##
alpha_Euphrosyne := Q(576.296, 0.001)*_Gm : ##
d_Euphrosyne := Q(267.1, 2.6)*_km :
d_x_Euphrosyne := Q(294., 6.)*_km :
d_z_Euphrosyne := Q(248., 6.)*_km :
H_Euphrosyne := Q(6.86, 0.01) : ##

pi_Euphrosyne := 2*a_Euphrosyne - alpha_Euphrosyne :
r_Euphrosyne := d_Euphrosyne/2 :
r_x_Euphrosyne := d_x_Euphrosyne/2 :
r_z_Euphrosyne := d_z_Euphrosyne/2 :

r_p_Euphrosyne := r_z_Euphrosyne :
r_y_Euphrosyne := 3*r_Euphrosyne - r_x_Euphrosyne - r_z_Euphrosyne :

r_e_Euphrosyne := (r_x_Euphrosyne + r_y_Euphrosyne)/2 :

Delta_Euphrosyne := r(a_Euphrosyne^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Euphrosyne := 5*l(a_Euphrosyne*Delta_Euphrosyne/l_A^2) :
rho_p_Euphrosyne := arcsin(r_p_Euphrosyne/Delta_Euphrosyne) :
theta_Euphrosyne := arccos((a_Euphrosyne^2 + Delta_Euphrosyne^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Euphrosyne*Delta_Euphrosyne)) :

delta_p_Euphrosyne := 2*rho_p_Euphrosyne :
m_Euphrosyne := H_Euphrosyne + mu_Euphrosyne - 5*l100(q(theta_Euphrosyne)) :

(*
"m_Euphrosyne" = Q(12.44317287649117138441176940298693, 0.01000000369088652491518570875353) ;
"delta_p_Euphrosyne[arcsec]" = Q(0.10330378999766332933322444454166, 0.00249928524979132553803200897319) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Euphrosyne

## MINOR PLANET CYBELE [3.43 AU]

a_Cybele := Q(3.4283, 0.0001)*_AU : ##
alpha_Cybele := Q(3.8102, 0.0001)*_AU : ##
d_x_Cybele := Q(297., 1.)*_km : ##
d_y_Cybele := Q(291., 1.)*_km : ##
H_Cybele := Q(6.58, 0.06) :
r_Cybele := Q(131.5, 1.5)*_km :

pi_Cybele := 2*a_Cybele - alpha_Cybele :
r_x_Cybele := d_x_Cybele/2 :
r_y_Cybele := d_y_Cybele/2 :

r_z_Cybele := 3*r_Cybele - r_x_Cybele - r_y_Cybele :

r_e_Cybele := (r_x_Cybele + r_y_Cybele)/2 :
r_p_Cybele := r_z_Cybele :

Delta_Cybele := r(a_Cybele^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Cybele := 5*l(a_Cybele*Delta_Cybele/l_A^2) :
rho_p_Cybele := arcsin(r_p_Cybele/Delta_Cybele) :
theta_Cybele := arccos((a_Cybele^2 + Delta_Cybele^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Cybele*Delta_Cybele)) :

delta_p_Cybele := 2*rho_p_Cybele :
m_Cybele := H_Cybele + mu_Cybele - 5*l100(q(theta_Cybele)) :

(*
"m_Cybele" = Q(12.50127403523052076175137251270059, 0.06000011892223115327399328568700) ;
"delta_p_Cybele[arcsec]" = Q(0.07760450134277422006582025772796, 0.00351746656354255675884269856994) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Cybele

## MINOR PLANET SYLVIA [3.48 AU]

a_Sylvia := Q(3.48, 0.01)*_AU : ##
alpha_Sylvia := Q(3.81, 0.01)*_AU : ##
d_x_Sylvia := Q(374., 5.)*_km :
d_y_Sylvia := Q(248., 5.)*_km :
H_Sylvia := Q(6.94, 0.01) : ##
r_Sylvia := Q(137., 2.)*_km :

pi_Sylvia := 2*a_Sylvia - alpha_Sylvia :
r_x_Sylvia := d_x_Sylvia/2 :
r_y_Sylvia := d_y_Sylvia/2 :

r_z_Sylvia := 3*r_Sylvia - r_x_Sylvia - r_y_Sylvia :

r_e_Sylvia := (r_x_Sylvia + r_y_Sylvia)/2 :
r_p_Sylvia := r_z_Sylvia :

Delta_Sylvia := r(a_Sylvia^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Sylvia := 5*l(a_Sylvia*Delta_Sylvia/l_A^2) :
rho_p_Sylvia := arcsin(r_p_Sylvia/Delta_Sylvia) :
theta_Sylvia := arccos((a_Sylvia^2 + Delta_Sylvia^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Sylvia*Delta_Sylvia)) :

delta_p_Sylvia := 2*rho_p_Sylvia :
m_Sylvia := H_Sylvia + mu_Sylvia - 5*l100(q(theta_Sylvia)) :

(*
"m_Sylvia" = Q(12.92262359263233002719760852891304, 0.01545790611721484569335948484881) ;
"delta_p_Sylvia[arcsec]" = Q(0.07615933138694830865200241210675, 0.00530773489822125974090227633208) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Sylvia

# OBJECTS FROM 4.95 AU TO 5.46 AU

# https://en.wikipedia.org/wiki/Jovian_System

## PLANET JUPITER [5.20 AU]

a_Jupiter := Q(778.479, 0.001)*E(6)*_km : ##
alpha_Jupiter := Q(816.363, 0.001)*E(6)*_km : ##
H_Jupiter := -Q(9.4, 0.1) : ##
r_Jupiter := Q(69911., 6.)*_km :
r_e_Jupiter := Q(71492., 1.)*_km : ##

pi_Jupiter := 2*a_Jupiter - alpha_Jupiter :
r_p_Jupiter := 3*r_Jupiter - 2*r_e_Jupiter :

Delta_Jupiter := r(a_Jupiter^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Jupiter := 5*l(a_Jupiter*Delta_Jupiter/l_A^2) :
rho_e_Jupiter := arcsin(r_e_Jupiter/Delta_Jupiter) :
rho_p_Jupiter := arcsin(r_p_Jupiter/Delta_Jupiter) :
theta_Jupiter := arccos((a_Jupiter^2 + Delta_Jupiter^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Jupiter*Delta_Jupiter)) :

delta_p_Jupiter := 2*rho_p_Jupiter :
m_Jupiter := H_Jupiter + mu_Jupiter - 5*l100(q(theta_Jupiter)) :

(*
"m_Jupiter" = -Q(1.73830381671000556227028870644930, 0.10000000014757641608922524946966) ;
"delta_p_Jupiter[arcsec]" = Q(34.73596043427596773054158125657364, 0.00942488364361745501061530983617) ;
*)

(*
https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Jupiter
https://en.wikipedia.org/wiki/Jovian_radius
*)

## JOVIAN SATELLITE GANYMEDE

a_Ganymede := Q(1070400., 100.)*_km : ##
alpha_Ganymede := Q(1071600., 100.)*_km : ##
H_Ganymede := -Q(2.1, 0.1) : ##
M_Ganymede := Q(1.4819E23, 0.0001E23)*_kg : ##
P_Ganymede := Q(7.15455296, 0.00000001)*_d : ##
r_Ganymede := Q(2634.1, 0.3)*_km :

f_Ganymede := 5*pi^2*r_Ganymede^3/(G*M_Ganymede*P_Ganymede^2) :
pi_Ganymede := 2*a_Ganymede - alpha_Ganymede :

r_e_Ganymede := 3*r_Ganymede/(3 - f_Ganymede) :

r_p_Ganymede := (1 - f_Ganymede)*r_e_Ganymede :

Delta_Ganymede := Delta_Jupiter :
mu_Ganymede := mu_Jupiter :
theta_Ganymede := theta_Jupiter :

m_Ganymede := H_Ganymede + mu_Ganymede - 5*l100(q(theta_Ganymede)) :
rho_e_Ganymede := arcsin(r_e_Ganymede/Delta_Ganymede) :
rho_o_Ganymede := arctan(a_Ganymede/Delta_Ganymede) :
rho_p_Ganymede := arcsin(r_p_Ganymede/Delta_Ganymede) :

delta_p_Ganymede := 2*rho_p_Ganymede :
Deltam_Ganymede := m_Ganymede - m_Jupiter :
Deltarho_Ganymede := rho_o_Ganymede - rho_e_Jupiter - rho_e_Ganymede :

Deltarhostar_Ganymede := Deltarho_Ganymede/Deltam_Ganymede :

(*
"m_Ganymede" = Q(5.56169618328999443772971129355070, 0.10000000014757641608922524946966) ;
"delta_p_Ganymede[arcsec]" = Q(1.37055888756817142236020299136268, 0.00015602888848075965397025110211) ;
"Deltarhostar_Ganymede[arcsec]" = Q(35.51076836366765051490838190026062, 0.68795184202561440051734333115850) ; # typical apparent angular separation between Jupiter and Ganymede in arcseconds
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Ganymede

## JOVIAN SATELLITE IO

alpha_Io := Q(423400., 100.)*_km : ##
d_x_Io := Q(3660.0, 0.1)*_km : ##
d_y_Io := Q(3637.4, 0.1)*_km : ##
e_Io := Q(0.0040313019, 0.0000000001) : ##
H_Io := -Q(1.7, 0.1) : ##
r_Io := Q(1821.6, 0.5)*_km :

a_Io := alpha_Io/(1 + e_Io) :
r_x_Io := d_x_Io/2 :
r_y_Io := d_y_Io/2 :

pi_Io := (1 - e_Io)*a_Io :
r_z_Io := 3*r_Io - r_x_Io - r_y_Io :

r_e_Io := (r_x_Io + r_y_Io)/2 :
r_p_Io := r_z_Io :

Delta_Io := Delta_Jupiter :
mu_Io := mu_Jupiter :
theta_Io := theta_Jupiter :

m_Io := H_Io + mu_Io - 5*l100(q(theta_Io)) :
rho_e_Io := arcsin(r_e_Io/Delta_Io) :
rho_o_Io := arctan(a_Io/Delta_Io) :
rho_p_Io := arcsin(r_p_Io/Delta_Io) :

delta_p_Io := 2*rho_p_Io :
Deltam_Io := m_Io - m_Jupiter :
Deltarho_Io := rho_o_Io - rho_e_Jupiter - rho_e_Io :

Deltarhostar_Io := Deltarho_Io/Deltam_Io :

(*
"m_Io" = Q(5.96169618328999443772971129355070, 0.10000000014757641608922524946966) ;
"delta_p_Io[arcsec]" = Q(0.94509247584531856397869472774157, 0.00078146279752450389474911704927) ;
"Deltarhostar_Io[arcsec]" = Q(11.77257705164285011143090892401942, 0.21624617158762520257614985905805) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Io

## JOVIAN SATELLITE EUROPA

alpha_Europa := Q(676938., 1.)*_km :
H_Europa := -Q(1.4, 0.1) : ##
pi_Europa := Q(664862., 1.)*_km :
P_Europa := Q(3.551181, 0.000001)*_d : ##
r_Europa := Q(1560.8, 0.5)*_km :
rho_m_Europa := Q(3.013, 0.005)*rho_m_CGS : # mass density of Europa

a_Europa := (alpha_Europa + pi_Europa)/2 :
f_Europa := 15*pi/(4*G*rho_m_Europa*P_Europa^2) :

r_e_Europa := 3*r_Europa/(3 - f_Europa) :

r_p_Europa := (1 - f_Europa)*r_e_Europa :

Delta_Europa := Delta_Jupiter :
mu_Europa := mu_Jupiter :
theta_Europa := theta_Jupiter :

m_Europa := H_Europa + mu_Europa - 5*l100(q(theta_Europa)) :
rho_e_Europa := arcsin(r_e_Europa/Delta_Europa) :
rho_o_Europa := arctan(a_Europa/Delta_Europa) :
rho_p_Europa := arcsin(r_p_Europa/Delta_Europa) :

delta_p_Europa := 2*rho_p_Europa :
Deltam_Europa := m_Europa - m_Jupiter :
Deltarho_Europa := rho_o_Europa - rho_e_Jupiter - rho_e_Europa :

Deltarhostar_Europa := Deltarho_Europa/Deltam_Europa :

(*
"m_Europa" = Q(6.26169618328999443772971129355070, 0.10000000014757641608922524946966) ;
"delta_p_Europa[arcsec]" = Q(0.81189815241567765908912650686141, 0.00026009293358495852460525514356) ;
"Deltarhostar_Europa[arcsec]" = Q(19.44484172459110603555367826343083, 0.34373948960095394790134236218824) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Europa

## JOVIAN SATELLITE CALLISTO

a_Callisto := Q(1882700., 100.)*_km : ##
alpha_Callisto := Q(1897000., 1000.)*_km : ##
H_Callisto := -Q(1.2, 0.1) : ##
M_Callisto := Q(1.075938, 0.000137)*E(23)*_kg :
P_Callisto := Q(16.6890184, 0.0000001)*_d : ##
r_Callisto := Q(2410.3, 1.5)*_km :

f_Callisto := 5*pi^2*r_Callisto^3/(G*M_Callisto*P_Callisto^2) :
pi_Callisto := 2*a_Callisto - alpha_Callisto :

r_e_Callisto := 3*r_Callisto/(3 - f_Callisto) :

r_p_Callisto := (1 - f_Callisto)*r_e_Callisto :

Delta_Callisto := Delta_Jupiter :
mu_Callisto := mu_Jupiter :
theta_Callisto := theta_Jupiter :

m_Callisto := H_Callisto + mu_Callisto - 5*l100(q(theta_Callisto)) :
rho_e_Callisto := arcsin(r_e_Callisto/Delta_Callisto) :
rho_o_Callisto := arctan(a_Callisto/Delta_Callisto) :
rho_p_Callisto := arcsin(r_p_Callisto/Delta_Callisto) :

delta_p_Callisto := 2*rho_p_Callisto :
Deltam_Callisto := m_Callisto - m_Jupiter :
Deltarho_Callisto := rho_o_Callisto - rho_e_Jupiter - rho_e_Callisto :

Deltarhostar_Callisto := Deltarho_Callisto/Deltam_Callisto :

(*
"m_Callisto" = Q(6.46169618328999443772971129355070, 0.10000000014757641608922524946966) ;
"delta_p_Callisto[arcsec]" = Q(1.25427350347426642675638474805951, 0.00078050028046557492289097560308) ;
"Deltarhostar_Callisto[arcsec]" = Q(57.39576350007012942652619005337320, 0.98988151890278566360998667023612) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Callisto

## JOVIAN SATELLITE AMALTHEA

a_Amalthea := Q(181365.84, 0.02)*_km :
d_y_Amalthea := Q(146., 1.)*_km : ##
d_z_Amalthea := Q(128., 1.)*_km : ##
e_Amalthea := Q(0.00319, 0.00004) :
H_Amalthea := Q(7.1, 0.1) : ##
r_Amalthea := Q(83.5, 2.0)*_km :

alpha_Amalthea := (1 + e_Amalthea)*a_Amalthea :
pi_Amalthea := (1 - e_Amalthea)*a_Amalthea :
r_y_Amalthea := d_y_Amalthea/2 :
r_z_Amalthea := d_z_Amalthea/2 :

r_x_Amalthea := 3*r_Amalthea - r_y_Amalthea - r_z_Amalthea :
r_p_Amalthea := r_z_Amalthea :

r_e_Amalthea := (r_x_Amalthea + r_y_Amalthea)/2 :

Delta_Amalthea := Delta_Jupiter :
mu_Amalthea := mu_Jupiter :
theta_Amalthea := theta_Jupiter :

m_Amalthea := H_Amalthea + mu_Amalthea - 5*l100(q(theta_Amalthea)) :
rho_e_Amalthea := arcsin(r_e_Amalthea/Delta_Amalthea) :
rho_o_Amalthea := arctan(a_Amalthea/Delta_Amalthea) :
rho_p_Amalthea := arcsin(r_p_Amalthea/Delta_Amalthea) :

delta_p_Amalthea := 2*rho_p_Amalthea :
Deltam_Amalthea := m_Amalthea - m_Jupiter :
Deltarho_Amalthea := rho_o_Amalthea - rho_e_Jupiter - rho_e_Amalthea :

Deltarhostar_Amalthea := Deltarho_Amalthea/Deltam_Amalthea :

(*
"m_Amalthea" = Q(14.76169618328999443772971129355070, 0.10000000014757641608922524946966) ;
"delta_p_Amalthea[arcsec]" = Q(0.03330538982107127545949707493194, 0.00026019836124831152741581751483) ;
"Deltarhostar_Amalthea[arcsec]" = Q(1.73119566103922151302229033050228, 0.01483814740695499028346560402053) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Amalthea

## MINOR PLANET HEKTOR [5.26 AU]

a_Hektor := Q(5.2571, 0.0001)*_AU : ##
alpha_Hektor := Q(5.3824, 0.0001)*_AU : ##
d_y_Hektor := Q(195., 1.)*_km : ##
d_z_Hektor := Q(195., 1.)*_km : ##
H_Hektor := Q((7.49 + 7.20)/2, (7.49 - 7.20)/2) :
r_Hektor := Q(231., 4.)*_km :

pi_Hektor := 2*a_Hektor - alpha_Hektor :
r_y_Hektor := d_y_Hektor/2 :
r_z_Hektor := d_z_Hektor/2 :

r_p_Hektor := r_z_Hektor :
r_x_Hektor := 3*r_Hektor - r_y_Hektor - r_z_Hektor :

r_e_Hektor := (r_x_Hektor + r_y_Hektor)/2 :

Delta_Hektor := r(a_Hektor^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Hektor := 5*l(a_Hektor*Delta_Hektor/l_A^2) :
rho_p_Hektor := arcsin(r_p_Hektor/Delta_Hektor) :
theta_Hektor := arccos((a_Hektor^2 + Delta_Hektor^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Hektor*Delta_Hektor)) :

delta_p_Hektor := 2*rho_p_Hektor :
m_Hektor := H_Hektor + mu_Hektor - 5*l100(q(theta_Hektor)) :

(*
"m_Hektor" = Q(15.04979718436456361732166846445311, 0.14500002234084386565156635296445) ;
"delta_p_Hektor[arcsec]" = Q(0.05024240751701347821378486670496, 0.00025765502274339468201926977493) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Hektor

## JOVIAN SATELLITE HIMALIA

a_Himalia := Q(11388690., 10.)*_km : ##
d_Himalia := Q(139.6, 1.7)*_km :
d_e_Himalia := Q(150., 20.)*_km :
e_Himalia := Q(0.1537860, 0.0000001) : ##
H_Himalia := Q((8.0 + 7.9)/2, (8.0 - 7.9)/2) : ##

alpha_Himalia := (1 + e_Himalia)*a_Himalia :
pi_Himalia := (1 - e_Himalia)*a_Himalia :
r_Himalia := d_Himalia/2 :
r_e_Himalia := d_e_Himalia/2 :

r_p_Himalia := 3*r_Himalia - 2*r_e_Himalia :

Delta_Himalia := Delta_Jupiter :
mu_Himalia := mu_Jupiter :
theta_Himalia := theta_Jupiter :

m_Himalia := H_Himalia + mu_Himalia - 5*l100(q(theta_Himalia)) :
rho_e_Himalia := arcsin(r_e_Himalia/Delta_Himalia) :
rho_o_Himalia := arctan(a_Himalia/Delta_Himalia) :
rho_p_Himalia := arcsin(r_p_Himalia/Delta_Himalia) :

delta_p_Himalia := 2*rho_p_Himalia :
Deltam_Himalia := m_Himalia - m_Jupiter :
Deltarho_Himalia := rho_o_Himalia - rho_e_Jupiter - rho_e_Himalia :

Deltarhostar_Himalia := Deltarho_Himalia/Deltam_Himalia :

(*
"m_Himalia" = Q(15.61169618328999443772971129355070, 0.05000000029515283152508654522397) ;
"delta_p_Himalia[arcsec]" = Q(0.03091156492768177288211157418880, 0.01049219026926923726078653481865) ;
"Deltarhostar_Himalia[arcmin]" = Q(2.82852350825220569978499677313469, 0.01822700598489195322575862687473) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Himalia

## MINOR PLANET PATROCLUS [5.21 AU]

a_Patroclus := Q(5.209, 0.001)*_AU : ##
alpha_Patroclus := Q(5.937, 0.001)*_AU : ##
d_Patroclus := Q(113., 3.)*_km :
d_x_Patroclus := Q(127., 1.)*_km : ##
d_y_Patroclus := Q(117., 1.)*_km : ##
H_Patroclus := Q(8.18, 0.01) : ##

pi_Patroclus := 2*a_Patroclus - alpha_Patroclus :
r_Patroclus := d_Patroclus/2 :
r_x_Patroclus := d_x_Patroclus/2 :
r_y_Patroclus := d_y_Patroclus/2 :

r_z_Patroclus := 3*r_Patroclus - r_x_Patroclus - r_y_Patroclus :

r_e_Patroclus := (r_x_Patroclus + r_y_Patroclus)/2 :
r_p_Patroclus := r_z_Patroclus :

Delta_Patroclus := r(a_Patroclus^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Patroclus := 5*l(a_Patroclus*Delta_Patroclus/l_A^2) :
rho_p_Patroclus := arcsin(r_p_Patroclus/Delta_Patroclus) :
theta_Patroclus := arccos((a_Patroclus^2 + Delta_Patroclus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Patroclus*Delta_Patroclus)) :

delta_p_Patroclus := 2*rho_p_Patroclus :
m_Patroclus := H_Patroclus + mu_Patroclus - 5*l100(q(theta_Patroclus)) :

(*
"m_Patroclus" = Q(15.84591171574793968583357341733392, 0.01003291033671434292663026382652) ;
"delta_p_Patroclus[arcsec]" = Q(0.02469509428973840153563866783146, 0.00236824669029864616029185117284) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Patroclus

## MINOR PLANET DEIPHOBUS [5.13 AU]

a_Deiphobus := Q(5.1276, 0.0001)*_AU : ##
alpha_Deiphobus := Q(5.3511, 0.0001)*_AU : ##
H_Deiphobus := Q(8.47, 0.10) :
P_Deiphobus := Q(58.699, 0.002)*_h :
r_Deiphobus := Q(59.1, 0.8)*_km :

pi_Deiphobus := 2*a_Deiphobus - alpha_Deiphobus :
r_e_Deiphobus := r_Deiphobus :
r_p_Deiphobus := r_Deiphobus :

Delta_Deiphobus := r(a_Deiphobus^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Deiphobus := 5*l(a_Deiphobus*Delta_Deiphobus/l_A^2) :
rho_p_Deiphobus := arcsin(r_p_Deiphobus/Delta_Deiphobus) :
theta_Deiphobus := arccos((a_Deiphobus^2 + Delta_Deiphobus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Deiphobus*Delta_Deiphobus)) :

delta_p_Deiphobus := 2*rho_p_Deiphobus :
m_Deiphobus := H_Deiphobus + mu_Deiphobus - 5*l100(q(theta_Deiphobus)) :

(*
"m_Deiphobus" = Q(16.06932286884668920373380074406197, 0.10000003396380407669762080260838) ;
"delta_p_Deiphobus[arcsec]" = Q(0.03119592991975441002813284063167, 0.00042228033797147025246844848579) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Deiphobus

## MINOR PLANET AUTOMEDON [5.11 AU]

a_Automedon := Q(5.1079, 0.0001)*_AU : ##
alpha_Automedon := Q(5.2417, 0.0001)*_AU : ##
d_Automedon := Q(113.11, 2.25)*_km :
H_Automedon := Q(8.59, 0.21) :
P_Automedon := Q(10.212, 0.002)*_h :

pi_Automedon := 2*a_Automedon - alpha_Automedon :
r_Automedon := d_Automedon/2 :

r_e_Automedon := r_Automedon :
r_p_Automedon := r_Automedon :

Delta_Automedon := r(a_Automedon^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Automedon := 5*l(a_Automedon*Delta_Automedon/l_A^2) :
rho_p_Automedon := arcsin(r_p_Automedon/Delta_Automedon) :
theta_Automedon := arccos((a_Automedon^2 + Delta_Automedon^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Automedon*Delta_Automedon)) :

delta_p_Automedon := 2*rho_p_Automedon :
m_Automedon := H_Automedon + mu_Automedon - 5*l100(q(theta_Automedon)) :

(*
"m_Automedon" = Q(16.17305686476238942515956247929105, 0.21000001629160069136202923394229) ;
"delta_p_Automedon[arcsec]" = Q(0.02996344457369331875582789687127, 0.00059603731390660725449324159370) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Automedon

# OBJECTS FROM >5.46 AU TO <9.04 AU (TRANS-JOVIAN/CIS-SATURNIAN OBJECTS)

## MINOR PLANET HIDALGO [5.74 AU]

a_Hidalgo := Q(5.7410, 0.0001)*_AU : ##
alpha_Hidalgo := Q(9.5345, 0.0001)*_AU : ##
H_Hidalgo := Q(10.77, 0.01) : ##
P_Hidalgo := Q(10.063, 0.0003)*_h :
r_Hidalgo := Q(26.225, 1.8)*_km :

pi_Hidalgo := 2*a_Hidalgo - alpha_Hidalgo :
r_e_Hidalgo := r_Hidalgo :
r_p_Hidalgo := r_Hidalgo :

Delta_Hidalgo := r(a_Hidalgo^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Hidalgo := 5*l(a_Hidalgo*Delta_Hidalgo/l_A^2) :
rho_p_Hidalgo := arcsin(r_p_Hidalgo/Delta_Hidalgo) :
theta_Hidalgo := arccos((a_Hidalgo^2 + Delta_Hidalgo^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Hidalgo*Delta_Hidalgo)) :

delta_p_Hidalgo := 2*rho_p_Hidalgo :
m_Hidalgo := H_Hidalgo + mu_Hidalgo - 5*l100(q(theta_Hidalgo)) :

(*
"m_Hidalgo" = Q(18.84818002547999101178940642580149, 0.01000027385662396845914808525405) ;
"delta_p_Hidalgo[arcsec]" = Q(0.01240988568141543165620003604288, 0.00085177482951875781914261933263) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Hidalgo

# OBJECTS FROM 9.04 AU TO 10.1 AU

# https://en.wikipedia.org/wiki/Saturnian_System

## PLANET SATURN [9.58 AU]

a_Saturn := Q(1433.53, 0.01)*E(6)*_km : ##
alpha_Saturn := Q(1514.50, 0.01)*E(6)*_km : ##
H_Saturn := -Q(9.7, 0.1) : ##
r_Saturn := Q(58232., 6.)*_km :
r_e_Saturn := Q(60268., 1.)*_km : ##

pi_Saturn := 2*a_Saturn - alpha_Saturn :
r_p_Saturn := 3*r_Saturn - 2*r_e_Saturn :

Delta_Saturn := r(a_Saturn^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Saturn := 5*l(a_Saturn*Delta_Saturn/l_A^2) :
rho_e_Saturn := arcsin(r_e_Saturn/Delta_Saturn) :
rho_p_Saturn := arcsin(r_p_Saturn/Delta_Saturn) :
theta_Saturn := arccos((a_Saturn^2 + Delta_Saturn^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Saturn*Delta_Saturn)) :

delta_p_Saturn := 2*rho_p_Saturn :
m_Saturn := H_Saturn + mu_Saturn - 5*l100(q(theta_Saturn)) :

(*
"m_Saturn" = Q(0.57255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Saturn[arcsec]" = Q(15.50155238988204008916521483000060, 0.00518472722483855099308881751717) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Saturn

## SATURNIAN SATELLITE TITAN

a_Titan := Q(1221870., 10.)*_km : ##
alpha_Titan := Q(1257060., 10.)*_km : ##
d_x_Titan := Q(5150., 1.)*_km : ##
d_y_Titan := Q(5149., 1.)*_km : ##
H_Titan := -Q(1.3, 0.1) : ##
r_Titan := Q(2574.73, 0.09)*_km :

pi_Titan := 2*a_Titan - alpha_Titan :
r_x_Titan := d_x_Titan/2 :
r_y_Titan := d_y_Titan/2 :
r_z_Titan := 3*r_Titan - r_x_Titan - r_y_Titan :

r_e_Titan := (r_x_Titan + r_y_Titan)/2 :
r_p_Titan := r_z_Titan :

Delta_Titan := Delta_Saturn :
mu_Titan := mu_Saturn :
theta_Titan := theta_Saturn :

m_Titan := H_Titan + mu_Titan - 5*l100(q(theta_Titan)) :
rho_e_Titan := arcsin(r_e_Titan/Delta_Titan) :
rho_o_Titan := arctan(a_Titan/Delta_Titan) :
rho_p_Titan := arcsin(r_p_Titan/Delta_Titan) :

delta_p_Titan := 2*rho_p_Titan :
Deltam_Titan := m_Titan - m_Saturn :
Deltarho_Titan := rho_o_Titan - rho_e_Saturn - rho_e_Titan :

Deltarhostar_Titan := Deltarho_Titan/Deltam_Titan :

(*
"m_Titan" = Q(8.97255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Titan[arcsec]" = Q(0.73692193340719991710505630630207, 0.00021669832907642627346932493452) ;
"Deltarhostar_Titan[arcsec]" = Q(19.74607544580030777903561762084300, 0.33244254467873484264161990623461) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Titan

## SATURNIAN SATELLITE RHEA

a_Rhea := Q(527040., 10.)*_km : ##
d_x_Rhea := Q(1532.4, 0.1)*_km : ##
d_y_Rhea := Q(1525.6, 0.1)*_km : ##
e_Rhea := Q(0.001, 0.001) : ##
H_Rhea := Q(0.1, 0.1) : ##
r_Rhea := Q(763.5, 0.5)*_km :

alpha_Rhea := (1 + e_Rhea)*a_Rhea :
pi_Rhea := (1 - e_Rhea)*a_Rhea :
r_x_Rhea := d_x_Rhea/2 :
r_y_Rhea := d_y_Rhea/2 :
r_z_Rhea := 3*r_Rhea - r_x_Rhea - r_y_Rhea :

r_e_Rhea := (r_x_Rhea + r_y_Rhea)/2 :
r_p_Rhea := r_z_Rhea :

Delta_Rhea := Delta_Saturn :
mu_Rhea := mu_Saturn :
theta_Rhea := theta_Saturn :

m_Rhea := H_Rhea + mu_Rhea - 5*l100(q(theta_Rhea)) :
rho_e_Rhea := arcsin(r_e_Rhea/Delta_Rhea) :
rho_o_Rhea := arctan(a_Rhea/Delta_Rhea) :
rho_p_Rhea := arcsin(r_p_Rhea/Delta_Rhea) :

delta_p_Rhea := 2*rho_p_Rhea :
Deltam_Rhea := m_Rhea - m_Saturn :
Deltarho_Rhea := rho_o_Rhea - rho_e_Saturn - rho_e_Rhea :

Deltarhostar_Rhea := Deltarho_Rhea/Deltam_Rhea :

(*
"m_Rhea" = Q(10.37255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Rhea[arcsec]" = Q(0.21795480321487650682411881357703, 0.00042980599496238972464770136247) ;
"Deltarhostar_Rhea[arcsec]" = Q(6.80508179582836468507372121085158, 0.09820255934579165730148994742245) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Rhea

## SATURNIAN SATELLITE TETHYS

a_Tethys := Q(294619., 1.)*_km : ##
d_x_Tethys := Q(1076.8, 0.1)*_km : ##
d_y_Tethys := Q(1057.4, 0.1)*_km : ##
e_Tethys := Q(0.0001, 0.0001) : ##
H_Tethys := Q(0.7, 0.1) : ##
r_Tethys := Q(531.1, 0.6)*_km :

alpha_Tethys := (1 + e_Tethys)*a_Tethys :
pi_Tethys := (1 - e_Tethys)*a_Tethys :
r_x_Tethys := d_x_Tethys/2 :
r_y_Tethys := d_y_Tethys/2 :
r_z_Tethys := 3*r_Tethys - r_x_Tethys - r_y_Tethys :

r_e_Tethys := (r_x_Tethys + r_y_Tethys)/2 :
r_p_Tethys := r_z_Tethys :

Delta_Tethys := Delta_Saturn :
mu_Tethys := mu_Saturn :
theta_Tethys := theta_Saturn :

m_Tethys := H_Tethys + mu_Tethys - 5*l100(q(theta_Tethys)) :
rho_e_Tethys := arcsin(r_e_Tethys/Delta_Tethys) :
rho_o_Tethys := arctan(a_Tethys/Delta_Tethys) :
rho_p_Tethys := arcsin(r_p_Tethys/Delta_Tethys) :

delta_p_Tethys := 2*rho_p_Tethys :
Deltam_Tethys := m_Tethys - m_Saturn :
Deltarho_Tethys := rho_o_Tethys - rho_e_Saturn - rho_e_Tethys :

Deltarhostar_Tethys := Deltarho_Tethys/Deltam_Tethys :

(*
"m_Tethys" = Q(10.97255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Tethys[arcsec]" = Q(0.15060777078353936958328461033092, 0.00051559033714760237453069776937) ;
"Deltarhostar_Tethys[arcsec]" = Q(3.21743745926362053024065345333835, 0.04375139160808692700368132047223) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Tethys

## SATURNIAN SATELLITE DIONE

a_Dione := Q(377396., 1.)*_km : ##
d_x_Dione := Q(1128.8, 0.1)*_km : ##
d_y_Dione := Q(1122.6, 0.1)*_km : ##
e_Dione := Q(0.0022, 0.0001) : ##
H_Dione := Q(0.8, 0.1) : ##
r_Dione := Q(561.4, 0.4)*_km :

alpha_Dione := (1 + e_Dione)*a_Dione :
pi_Dione := (1 - e_Dione)*a_Dione :
r_x_Dione := d_x_Dione/2 :
r_y_Dione := d_y_Dione/2 :
r_z_Dione := 3*r_Dione - r_x_Dione - r_y_Dione :

r_e_Dione := (r_x_Dione + r_y_Dione)/2 :
r_p_Dione := r_z_Dione :

Delta_Dione := Delta_Saturn :
mu_Dione := mu_Saturn :
theta_Dione := theta_Saturn :

m_Dione := H_Dione + mu_Dione - 5*l100(q(theta_Dione)) :
rho_e_Dione := arcsin(r_e_Dione/Delta_Dione) :
rho_o_Dione := arctan(a_Dione/Delta_Dione) :
rho_p_Dione := arcsin(r_p_Dione/Delta_Dione) :

delta_p_Dione := 2*rho_p_Dione :
Deltam_Dione := m_Dione - m_Saturn :
Deltarho_Dione := rho_o_Dione - rho_e_Saturn - rho_e_Dione :

Deltarhostar_Dione := Deltarho_Dione/Deltam_Dione :

(*
"m_Dione" = Q(11.07255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Dione[arcsec]" = Q(0.15985260353973199230071418225082, 0.00034405881740133794177925899052) ;
"Deltarhostar_Dione[arcsec]" = Q(4.31459794823945150913122275162896, 0.05811203877422532617936832835619) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Dione

## SATURNIAN SATELLITE IAPETUS

a_Iapetus := Q(3560820., 10.)*_km : ##
d_e_Iapetus := Q(1492.0, 0.1)*_km : ##
e_Iapetus := Q(0.0276812, 0.0000001) : ##
H_Iapetus := Q(1.2, 0.1) : ##
r_Iapetus := Q(735.6, 1.5)*_km :

alpha_Iapetus := (1 + e_Iapetus)*a_Iapetus :
pi_Iapetus := (1 - e_Iapetus)*a_Iapetus :
r_e_Iapetus := d_e_Iapetus/2 :

r_p_Iapetus := 3*r_Iapetus - 2*r_e_Iapetus :

Delta_Iapetus := Delta_Saturn :
mu_Iapetus := mu_Saturn :
theta_Iapetus := theta_Saturn :

m_Iapetus := H_Iapetus + mu_Iapetus - 5*l100(q(theta_Iapetus)) :
rho_e_Iapetus := arcsin(r_e_Iapetus/Delta_Iapetus) :
rho_o_Iapetus := arctan(a_Iapetus/Delta_Iapetus) :
rho_p_Iapetus := arcsin(r_p_Iapetus/Delta_Iapetus) :

delta_p_Iapetus := 2*rho_p_Iapetus :
Deltam_Iapetus := m_Iapetus - m_Saturn :
Deltarho_Iapetus := rho_o_Iapetus - rho_e_Saturn - rho_e_Iapetus :

Deltarhostar_Iapetus := Deltarho_Iapetus/Deltam_Iapetus :

(*
"m_Iapetus" = Q(11.47255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Iapetus[arcsec]" = Q(0.20458843511226902868318177339965, 0.00128829854976685114003929729950) ;
"Deltarhostar_Iapetus[arcsec]" = Q(45.94974603703071302821657543147788, 0.59617215427379328200360359653064) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Iapetus

## SATURNIAN SATELLITE ENCELADUS

a_Enceladus := Q(237948., 1.)*_km : ##
d_x_Enceladus := Q(513.2, 0.1)*_km : ##
d_y_Enceladus := Q(502.8, 0.1)*_km : ##
e_Enceladus := Q(0.0047, 0.0001) : ##
H_Enceladus := Q(2.1, 0.1) : ##
r_Enceladus := Q(252.1, 0.2)*_km :

alpha_Enceladus := (1 + e_Enceladus)*a_Enceladus :
pi_Enceladus := (1 - e_Enceladus)*a_Enceladus :
r_x_Enceladus := d_x_Enceladus/2 :
r_y_Enceladus := d_y_Enceladus/2 :
r_z_Enceladus := 3*r_Enceladus - r_x_Enceladus - r_y_Enceladus :

r_e_Enceladus := (r_x_Enceladus + r_y_Enceladus)/2 :
r_p_Enceladus := r_z_Enceladus :

Delta_Enceladus := Delta_Saturn :
mu_Enceladus := mu_Saturn :
theta_Enceladus := theta_Saturn :

m_Enceladus := H_Enceladus + mu_Enceladus - 5*l100(q(theta_Enceladus)) :
rho_e_Enceladus := arcsin(r_e_Enceladus/Delta_Enceladus) :
rho_o_Enceladus := arctan(a_Enceladus/Delta_Enceladus) :
rho_p_Enceladus := arcsin(r_p_Enceladus/Delta_Enceladus) :

delta_p_Enceladus := 2*rho_p_Enceladus :
Deltam_Enceladus := m_Enceladus - m_Saturn :
Deltarho_Enceladus := rho_o_Enceladus - rho_e_Saturn - rho_e_Enceladus :

Deltarhostar_Enceladus := Deltarho_Enceladus/Deltam_Enceladus :

(*
"m_Enceladus" = Q(12.37255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Enceladus[arcsec]" = Q(0.07106786295239866916707875073391, 0.00017291979637375408067431564187) ;
"Deltarhostar_Enceladus[arcsec]" = Q(2.15179943912031054487107143454406, 0.02578902650984734230204713538220) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Enceladus

## SATURNIAN SATELLITE MIMAS

a_Mimas := Q(185539., 1.)*_km : ##
alpha_Mimas := Q(189176., 1.)*_km : ##
d_x_Mimas := Q(415.6, 0.1)*_km : ##
d_y_Mimas := Q(393.4, 0.1)*_km : ##
H_Mimas := Q(3.2, 0.1) : ##
r_Mimas := Q(198.2, 0.3)*_km :

pi_Mimas := 2*a_Mimas - alpha_Mimas :
r_x_Mimas := d_x_Mimas/2 :
r_y_Mimas := d_y_Mimas/2 :
r_z_Mimas := 3*r_Mimas - r_x_Mimas - r_y_Mimas :

r_e_Mimas := (r_x_Mimas + r_y_Mimas)/2 :
r_p_Mimas := r_z_Mimas :

Delta_Mimas := Delta_Saturn :
mu_Mimas := mu_Saturn :
theta_Mimas := theta_Saturn :

m_Mimas := H_Mimas + mu_Mimas - 5*l100(q(theta_Mimas)) :
rho_e_Mimas := arcsin(r_e_Mimas/Delta_Mimas) :
rho_o_Mimas := arctan(a_Mimas/Delta_Mimas) :
rho_p_Mimas := arcsin(r_p_Mimas/Delta_Mimas) :

delta_p_Mimas := 2*rho_p_Mimas :
Deltam_Mimas := m_Mimas - m_Saturn :
Deltarho_Mimas := rho_o_Mimas - rho_e_Saturn - rho_e_Mimas :

Deltarhostar_Mimas := Deltarho_Mimas/Deltam_Mimas :

(*
"m_Mimas" = Q(13.47255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Mimas[arcsec]" = Q(0.05440999092730954230055700203374, 0.00025839005804347227331836101420) ;
"Deltarhostar_Mimas[arcsec]" = Q(1.38747650075467716353848480625963, 0.01521077145701885952452955552338) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Mimas

## SATURNIAN SATELLITE HYPERION

a_Hyperion := Q(1481009., 1.)*_km : ##
d_x_Hyperion := Q(360.2, 0.1)*_km : ##
d_y_Hyperion := Q(266.0, 0.1)*_km : ##
e_Hyperion := Q(0.1230061, 0.0000001) : ##
H_Hyperion := Q(4.8, 0.1) : ##
r_Hyperion := Q(135., 4.)*_km :

alpha_Hyperion := (1 + e_Hyperion)*a_Hyperion :
pi_Hyperion := (1 - e_Hyperion)*a_Hyperion :
r_x_Hyperion := d_x_Hyperion/2 :
r_y_Hyperion := d_y_Hyperion/2 :
r_z_Hyperion := 3*r_Hyperion - r_x_Hyperion - r_y_Hyperion :

r_e_Hyperion := (r_x_Hyperion + r_y_Hyperion)/2 :
r_p_Hyperion := r_z_Hyperion :

Delta_Hyperion := Delta_Saturn :
mu_Hyperion := mu_Saturn :
theta_Hyperion := theta_Saturn :

m_Hyperion := H_Hyperion + mu_Hyperion - 5*l100(q(theta_Hyperion)) :
rho_e_Hyperion := arcsin(r_e_Hyperion/Delta_Hyperion) :
rho_o_Hyperion := arctan(a_Hyperion/Delta_Hyperion) :
rho_p_Hyperion := arcsin(r_p_Hyperion/Delta_Hyperion) :

delta_p_Hyperion := 2*rho_p_Hyperion :
Deltam_Hyperion := m_Hyperion - m_Saturn :
Deltarho_Hyperion := rho_o_Hyperion - rho_e_Saturn - rho_e_Hyperion :

Deltarhostar_Hyperion := Deltarho_Hyperion/Deltam_Hyperion :

(*
"m_Hyperion" = Q(15.07255038571874078781874233218398, 0.10000000451603721412085625782896) ;
"delta_p_Hyperion[arcsec]" = Q(0.02630340960662670083182860600264, 0.00343467242165088144583621978208) ;
"Deltarhostar_Hyperion[arcsec]" = Q(14.02056243983688647178377446750300, 0.13674534221215688026302749258630) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Hyperion

# OBJECTS FROM >10.1 AU TO <18.3 AU (TRANS-SATURNIAN/CIS-URANIAN OBJECTS)

## MINOR PLANET CHIRON [13.7 AU]

a_Chiron := Q(13.70, 0.01)*_AU : ##
alpha_Chiron := Q(18.87, 0.01)*_AU : ##
d_x_Chiron := Q(126., 22.)*_km :
d_y_Chiron := Q(109., 19.)*_km :
H_Chiron := Q(5.82, 0.07) :
r_Chiron := Q(108., 5.)*_km :

pi_Chiron := 2*a_Chiron - alpha_Chiron :
r_x_Chiron := d_x_Chiron/2 :
r_y_Chiron := d_y_Chiron/2 :

r_e_Chiron := (r_x_Chiron + r_y_Chiron)/2 :
r_z_Chiron := 3*r_Chiron - r_x_Chiron - r_y_Chiron :

r_p_Chiron := r_z_Chiron :

Delta_Chiron := r(a_Chiron^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Chiron := 5*l(a_Chiron*Delta_Chiron/l_A^2) :
rho_p_Chiron := arcsin(r_p_Chiron/Delta_Chiron) :
theta_Chiron := arccos((a_Chiron^2 + Delta_Chiron^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Chiron*Delta_Chiron)) :

delta_p_Chiron := 2*rho_p_Chiron :
m_Chiron := H_Chiron + mu_Chiron - 5*l100(q(theta_Chiron)) :

(*
"m_Chiron" = Q(17.63604251252176021164966209378857, 0.07007117811947587461367193142235) ;
"delta_p_Chiron[arcsec]" = Q(0.04145485746331596473850709669715, 0.00419309091790719538504353352979) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Chiron

## MINOR PLANET CHARIKLO [15.8 AU]

a_Chariklo := Q(15.822, 0.001)*_AU : ##
alpha_Chariklo := Q(18.545, 0.001)*_AU : ##
d_Chariklo := Q(248., 18.)*_km :
d_x_Chariklo := Q(287.6, 0.1)*_km : ##
d_y_Chariklo := Q(270.4, 0.1)*_km : ##
H_Chariklo := Q(7.08, 0.04) :

pi_Chariklo := 2*a_Chariklo - alpha_Chariklo :
r_Chariklo := d_Chariklo/2 :
r_x_Chariklo := d_x_Chariklo/2 :
r_y_Chariklo := d_y_Chariklo/2 :

r_e_Chariklo := (r_x_Chariklo + r_y_Chariklo)/2 :
r_z_Chariklo := 3*r_Chariklo - r_x_Chariklo - r_y_Chariklo :

r_p_Chariklo := r_z_Chariklo :

Delta_Chariklo := r(a_Chariklo^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Chariklo := 5*l(a_Chariklo*Delta_Chariklo/l_A^2) :
rho_p_Chariklo := arcsin(r_p_Chariklo/Delta_Chariklo) :
theta_Chariklo := arccos((a_Chariklo^2 + Delta_Chariklo^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Chariklo*Delta_Chariklo)) :

delta_p_Chariklo := 2*rho_p_Chariklo :
m_Chariklo := H_Chariklo + mu_Chariklo - 5*l100(q(theta_Chariklo)) :

(*
"m_Chariklo" = Q(19.51930512161033945691756897821987, 0.04000093620864061183463165943067) ;
"delta_p_Chariklo[arcsec]" = Q(0.01617654092053944915957064921768, 0.00469643132201623463795327286118) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Chariklo

## MINOR PLANET ECHECLUS [10.7 AU]

a_Echeclus := Q(1.5977, 0.0001)*_Tm : ##
alpha_Echeclus := Q(2.3253, 0.0001)*_Tm : ##
H_Echeclus := Q(9.6, 0.1) : ##
P_Echeclus := Q(26.802, 0.001)*_h : ##
r_Echeclus := Q(32.3, 0.8)*_km :

pi_Echeclus := 2*a_Echeclus - alpha_Echeclus :
r_e_Echeclus := r_Echeclus :
r_p_Echeclus := r_Echeclus :

Delta_Echeclus := r(a_Echeclus^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Echeclus := 5*l(a_Echeclus*Delta_Echeclus/l_A^2) :
rho_p_Echeclus := arcsin(r_p_Echeclus/Delta_Echeclus) :
theta_Echeclus := arccos((a_Echeclus^2 + Delta_Echeclus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Echeclus*Delta_Echeclus)) :

delta_p_Echeclus := 2*rho_p_Echeclus :
m_Echeclus := H_Echeclus + mu_Echeclus - 5*l100(q(theta_Echeclus)) :

(*
"m_Echeclus" = Q(20.34004719911454839673586545627010, 0.10000036469031411572198479484748) ;
"delta_p_Echeclus[arcsec]" = Q(0.00830361297686538016293725621772, 0.00020566288623618534911234353881) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Echeclus

# OBJECTS FROM 18.3 AU TO 20.1 AU

# https://en.wikipedia.org/wiki/Uranian_System

## PLANET URANUS [19.2 AU]

a_Uranus := Q(2.870972, 0.000001)*E(9)*_km : ##
alpha_Uranus := Q(3.00639, 0.00001)*E(9)*_km : ##
H_Uranus := -Q(7.2, 0.1) : ##
r_Uranus := Q(25362., 7.)*_km :
r_e_Uranus := Q(25559., 4.)*_km :

pi_Uranus := 2*a_Uranus - alpha_Uranus :
r_p_Uranus := 3*r_Uranus - 2*r_e_Uranus :

Delta_Uranus := r(a_Uranus^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Uranus := 5*l(a_Uranus*Delta_Uranus/l_A^2) :
rho_e_Uranus := arcsin(r_e_Uranus/Delta_Uranus) :
rho_p_Uranus := arcsin(r_p_Uranus/Delta_Uranus) :
theta_Uranus := arccos((a_Uranus^2 + Delta_Uranus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Uranus*Delta_Uranus)) :

delta_p_Uranus := 2*rho_p_Uranus :
m_Uranus := H_Uranus + mu_Uranus - 5*l100(q(theta_Uranus)) :

(*
"m_Uranus" = Q(6.07566286366347679257073679618727, 0.10000000001139527653151332569451) ;
"delta_p_Uranus[arcsec]" = Q(3.58278864666254600705199067401579, 0.00322465424272568625089808008416) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Uranus

## URANIAN SATELLITE TITANIA

a_Titania := Q(436282., 1.)*_km : ##
e_Titania := Q((0.0012 + 0.0011)/2, (0.0012 - 0.0011)/2) :
H_Titania := Q(0.8, 0.1) : ##
P_Titania := Q(8.706234, 0.000001)*_d : ##
r_Titania := Q(788.4, 0.6)*_km :
rho_m_Titania := Q(1.711, 0.005)*rho_m_CGS :

alpha_Titania := (1 + e_Titania)*a_Titania :
f_Titania := 15*pi/(4*G*rho_m_Titania*P_Titania^2) :
pi_Titania := (1 - e_Titania)*a_Titania :

r_e_Titania := 3*r_Titania/(3 - f_Titania) :

r_p_Titania := (1 - f_Titania)*r_e_Titania :

Delta_Titania := Delta_Uranus :
mu_Titania := mu_Uranus :
theta_Titania := theta_Uranus :

m_Titania := H_Titania + mu_Titania - 5*l100(q(theta_Titania)) :
rho_e_Titania := arcsin(r_e_Titania/Delta_Titania) :
rho_o_Titania := arctan(a_Titania/Delta_Titania) :
rho_p_Titania := arcsin(r_p_Titania/Delta_Titania) :

delta_p_Titania := 2*rho_p_Titania :
Deltam_Titania := m_Titania - m_Uranus :
Deltarho_Titania := rho_o_Titania - rho_e_Uranus - rho_e_Titania :

Deltarhostar_Titania := Deltarho_Titania/Deltam_Titania :

(*
"m_Titania" = Q(14.07566286366347679257073679618727, 0.10000000001139527653151332569451) ;
"delta_p_Titania[arcsec]" = Q(0.11311787954626297260931258939715, 0.00008608668467046508139287980732) ;
"Deltarhostar_Titania[arcsec]" = Q(3.67647800949878493761923795134417, 0.06499157403987822788726778637065) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Titania

## URANIAN SATELLITE OBERON

a_Oberon := Q(583449., 1.)*_km : ##
e_Oberon := Q(0.0014, 0.0001) : ##
H_Oberon := Q(1.0, 0.1) : ##
M_Oberon := Q(3.1104, 0.0749)*E(21)*_kg :
P_Oberon := Q(13.46323, 0.00001)*_d : ##
r_Oberon := Q(761.4, 2.6)*_km :

alpha_Oberon := (1 + e_Oberon)*a_Oberon :
f_Oberon := 5*pi^2*r_Oberon^3/(G*M_Oberon*P_Oberon^2) :
pi_Oberon := (1 - e_Oberon)*a_Oberon :

r_e_Oberon := 3*r_Oberon/(3 - f_Oberon) :

r_p_Oberon := (1 - f_Oberon)*r_e_Oberon :

Delta_Oberon := Delta_Uranus :
mu_Oberon := mu_Uranus :
theta_Oberon := theta_Uranus :

m_Oberon := H_Oberon + mu_Oberon - 5*l100(q(theta_Oberon)) :
rho_e_Oberon := arcsin(r_e_Oberon/Delta_Oberon) :
rho_o_Oberon := arctan(a_Oberon/Delta_Oberon) :
rho_p_Oberon := arcsin(r_p_Oberon/Delta_Oberon) :

delta_p_Oberon := 2*rho_p_Oberon :
Deltam_Oberon := m_Oberon - m_Uranus :
Deltarho_Oberon := rho_o_Oberon - rho_e_Uranus - rho_e_Oberon :

Deltarhostar_Oberon := Deltarho_Oberon/Deltam_Oberon :

(*
"m_Oberon" = Q(14.27566286366347679257073679618727, 0.10000000001139527653151332569451) ;
"delta_p_Oberon[arcsec]" = Q(0.10925161184677567929378465308338, 0.00037301044387582188752287261056) ;
"Deltarhostar_Oberon[arcsec]" = Q(4.87471261646566058486147247230308, 0.08407177540752068353245743857333) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Oberon

## URANIAN SATELLITE ARIEL

a_Ariel := Q(190930., 10.)*_km : ##
d_x_Ariel := Q(1162.2, 0.1)*_km : ##
d_y_Ariel := Q(1155.8, 0.1)*_km : ##
e_Ariel := Q(0.0012, 0.0001) : ##
H_Ariel := Q(1.0, 0.1) : ##
r_Ariel := Q(578.9, 0.6)*_km :

alpha_Ariel := (1 + e_Ariel)*a_Ariel :
pi_Ariel := (1 - e_Ariel)*a_Ariel :
r_x_Ariel := d_x_Ariel/2 :
r_y_Ariel := d_y_Ariel/2 :
r_z_Ariel := 3*r_Ariel - r_x_Ariel - r_y_Ariel :

r_e_Ariel := (r_x_Ariel + r_y_Ariel)/2 :
r_p_Ariel := r_z_Ariel :

Delta_Ariel := Delta_Uranus :
mu_Ariel := mu_Uranus :
theta_Ariel := theta_Uranus :

m_Ariel := H_Ariel + mu_Ariel - 5*l100(q(theta_Ariel)) :
rho_e_Ariel := arcsin(r_e_Ariel/Delta_Ariel) :
rho_o_Ariel := arctan(a_Ariel/Delta_Ariel) :
rho_p_Ariel := arcsin(r_p_Ariel/Delta_Ariel) :

delta_p_Ariel := 2*rho_p_Ariel :
Deltam_Ariel := m_Ariel - m_Uranus :
Deltarho_Ariel := rho_o_Ariel - rho_e_Uranus - rho_e_Ariel :

Deltarhostar_Ariel := Deltarho_Ariel/Deltam_Ariel :

(*
"m_Ariel" = Q(14.27566286366347679257073679618727, 0.10000000001139527653151332569451) ;
"delta_p_Ariel[arcsec]" = Q(0.08289718844725035764207005820529, 0.00025849061923228592021946747355) ;
"Deltarhostar_Ariel[arcsec]" = Q(1.44187758929507632324055750318897, 0.02486753029939671366677538643819) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Ariel

## URANIAN SATELLITE UMBRIEL

a_Umbriel := Q(265982., 1.)*_km : ##
e_Umbriel := Q(0.0039, 0.0001) : ##
H_Umbriel := Q(1.7, 0.1) : ##
M_Umbriel := Q(1.2885, 0.0225)*E(21)*_kg :
P_Umbriel := Q(4.1445, 0.0001)*_d : ##
r_Umbriel := Q(584.7, 2.8)*_km :

alpha_Umbriel := (1 + e_Umbriel)*a_Umbriel :
f_Umbriel := 5*pi^2*r_Umbriel^3/(G*M_Umbriel*P_Umbriel^2) :
pi_Umbriel := (1 - e_Umbriel)*a_Umbriel :

r_e_Umbriel := 3*r_Umbriel/(3 - f_Umbriel) :

r_p_Umbriel := (1 - f_Umbriel)*r_e_Umbriel :

Delta_Umbriel := Delta_Uranus :
mu_Umbriel := mu_Uranus :
theta_Umbriel := theta_Uranus :

m_Umbriel := H_Umbriel + mu_Umbriel - 5*l100(q(theta_Umbriel)) :
rho_e_Umbriel := arcsin(r_e_Umbriel/Delta_Umbriel) :
rho_o_Umbriel := arctan(a_Umbriel/Delta_Umbriel) :
rho_p_Umbriel := arcsin(r_p_Umbriel/Delta_Umbriel) :

delta_p_Umbriel := 2*rho_p_Umbriel :
Deltam_Umbriel := m_Umbriel - m_Uranus :
Deltarho_Umbriel := rho_o_Umbriel - rho_e_Uranus - rho_e_Umbriel :

Deltarhostar_Umbriel := Deltarho_Umbriel/Deltam_Umbriel :

(*
"m_Umbriel" = Q(14.97566286366347679257073679618727, 0.10000000001139527653151332569451) ;
"delta_p_Umbriel[arcsec]" = Q(0.08385160362351262155812196045128, 0.00040082861537367097403363882051) ;
"Deltarhostar_Umbriel[arcsec]" = Q(1.93346204648142576237158757219608, 0.03072281560793002091014997642387) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Umbriel

## URANIAN SATELLITE MIRANDA

a_Miranda := Q(129858., 1.)*_km : ##
d_y_Miranda := Q(468.4, 0.1)*_km : ##
d_z_Miranda := Q(465.8, 0.1)*_km : ## z-diameter of Miranda
e_Miranda := Q((0.0014 + 0.0013)/2, (0.0014 - 0.0013)/2) :
H_Miranda := Q(3.5, 0.1) : ##
r_Miranda := Q(235.8, 0.7)*_km :

alpha_Miranda := (1 + e_Miranda)*a_Miranda :
pi_Miranda := (1 - e_Miranda)*a_Miranda :
r_y_Miranda := d_y_Miranda/2 :
r_z_Miranda := d_z_Miranda/2 :

r_p_Miranda := r_z_Miranda :
r_x_Miranda := 3*r_Miranda - r_y_Miranda - r_z_Miranda :

r_e_Miranda := (r_x_Miranda + r_y_Miranda)/2 :

Delta_Miranda := Delta_Uranus :
mu_Miranda := mu_Uranus :
theta_Miranda := theta_Uranus :

m_Miranda := H_Miranda + mu_Miranda - 5*l100(q(theta_Miranda)) :
rho_e_Miranda := arcsin(r_e_Miranda/Delta_Miranda) :
rho_o_Miranda := arctan(a_Miranda/Delta_Miranda) :
rho_p_Miranda := arcsin(r_p_Miranda/Delta_Miranda) :

delta_p_Miranda := 2*rho_p_Miranda :
Deltam_Miranda := m_Miranda - m_Uranus :
Deltarho_Miranda := rho_o_Miranda - rho_e_Uranus - rho_e_Miranda :

Deltarhostar_Miranda := Deltarho_Miranda/Deltam_Miranda :

(*
"m_Miranda" = Q(16.77566286366347679257073679618727, 0.10000000001139527653151332569451) ;
"delta_p_Miranda[arcsec]" = Q(0.03342003667883763108516358751826, 7.17477037941073331020509725822760E-6) ;
"Deltarhostar_Miranda[arcsec]" = Q(0.69777400330276580057478943672589, 0.00922248767367460610015227166141) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Miranda

# OBJECTS FROM >20.1 AU TO <29.8 AU (TRANS-URANIAN/CIS-NEPTUNIAN OBJECTS)

## MINOR PLANET PHOLUS [20.3 AU]

a_Pholus := Q(20.348, 0.001)*_AU : ##
alpha_Pholus := Q(31.943, 0.001)*_AU : ##
d_Pholus := Q(185., 16.)*_km :
d_x_Pholus := Q(310., 10.)*_km : ##
d_y_Pholus := Q(160., 10.)*_km : ##
H_Pholus := Q(7.63, 0.01) : ##

pi_Pholus := 2*a_Pholus - alpha_Pholus :
r_Pholus := d_Pholus/2 :
r_x_Pholus := d_x_Pholus/2 :
r_y_Pholus := d_y_Pholus/2 :

r_z_Pholus := 3*r_Pholus - r_x_Pholus - r_y_Pholus :

r_e_Pholus := (r_x_Pholus + r_y_Pholus)/2 :
r_p_Pholus := r_z_Pholus :

Delta_Pholus := r(a_Pholus^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Pholus := 5*l(a_Pholus*Delta_Pholus/l_A^2) :
rho_p_Pholus := arcsin(r_p_Pholus/Delta_Pholus) :
theta_Pholus := arccos((a_Pholus^2 + Delta_Pholus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Pholus*Delta_Pholus)) :

delta_p_Pholus := 2*rho_p_Pholus :
m_Pholus := H_Pholus + mu_Pholus - 5*l100(q(theta_Pholus)) :

(*
"m_Pholus" = Q(21.15936015268792160276830028168321, 0.01000226925457991631506268972216) ;
"delta_p_Pholus[arcsec]" = Q(0.00575271866540404306422914488390, 0.00338665824758939500300617213396) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Pholus

# OBJECTS FROM 29.8 AU TO 30.3 AU

# https://en.wikipedia.org/wiki/Neptunian_System

## PLANET NEPTUNE [30.1 AU]

a_Neptune := Q(30.07, 0.01)*_AU : ##
alpha_Neptune := Q(30.33, 0.01)*_AU : ##
H_Neptune := -Q(6.9, 0.1) : ##
r_Neptune := Q(24622., 19.)*_km :
r_e_Neptune := Q(24764., 15.)*_km :

pi_Neptune := 2*a_Neptune - alpha_Neptune :
r_p_Neptune := 3*r_Neptune - 2*r_e_Neptune :

Delta_Neptune := r(a_Neptune^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Neptune := 5*l(a_Neptune*Delta_Neptune/l_A^2) :
rho_e_Neptune := arcsin(r_e_Neptune/Delta_Neptune) :
rho_p_Neptune := arcsin(r_p_Neptune/Delta_Neptune) :
theta_Neptune := arccos((a_Neptune^2 + Delta_Neptune^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Neptune*Delta_Neptune)) :

delta_p_Neptune := 2*rho_p_Neptune :
m_Neptune := H_Neptune + mu_Neptune - 5*l100(q(theta_Neptune)) :

(*
"m_Neptune" = Q(8.32335819540866079443930463229461, 0.10001041194349504232218836697625) ;
"delta_p_Neptune[arcsec]" = Q(2.23070004179583191287918377034256, 0.00595007368066530330064252850658) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Planet_Neptune

## NEPTUNIAN SATELLITE TRITON

a_Triton := Q(354759., 1.)*_km : ##
d_x_Triton := Q(2709., 1.)*_km : ##
d_y_Triton := Q(2706., 1.)*_km : ##
e_Triton := Q(0.000016, 0.000001) : ##
H_Triton := -Q(1.2, 0.1) : ##
r_Triton := Q(1353.4, 0.9)*_km :

alpha_Triton := (1 + e_Triton)*a_Triton :
pi_Triton := (1 - e_Triton)*a_Triton :
r_x_Triton := d_x_Triton/2 :
r_y_Triton := d_y_Triton/2 :
r_z_Triton := 3*r_Triton - r_x_Triton - r_y_Triton :

r_e_Triton := (r_x_Triton + r_y_Triton)/2 :
r_p_Triton := r_z_Triton :

Delta_Triton := Delta_Neptune :
mu_Triton := mu_Neptune :
theta_Triton := theta_Neptune :

m_Triton := H_Triton + mu_Triton - 5*l100(q(theta_Triton)) :
rho_e_Triton := arcsin(r_e_Triton/Delta_Triton) :
rho_o_Triton := arctan(a_Triton/Delta_Triton) :
rho_p_Triton := arcsin(r_p_Triton/Delta_Triton) :

delta_p_Triton := 2*rho_p_Triton :
Deltam_Triton := m_Triton - m_Neptune :
Deltarho_Triton := rho_o_Triton - rho_e_Neptune - rho_e_Triton :

Deltarhostar_Triton := Deltarho_Triton/Deltam_Triton :

(*
"m_Triton" = Q(14.02335819540866079443930463229461, 0.10001041194349504232218836697625) ;
"delta_p_Triton[arcsec]" = Q(0.12398175472604824986546141934599, 0.00025910859058973356838690285556) ;
"Deltarhostar_Triton[arcsec]" = Q(2.64224758794707039093312962142783, 0.06556216913840682144931556866260) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Triton

## NEPTUNIAN SATELLITE NEREID

a_Nereid := Q(5513900., 100.)*_km : ##
d_Nereid := Q(357., 13.)*_km :
e_Nereid := Q(0.749, 0.001) : ##
H_Nereid := Q(4.4, 0.1) : ##
M_Nereid := Q(3.57E19, 0.01E19)*_kg :
P_Nereid := Q((360.14 + 360.13)/2, (360.14 - 360.13)/2)*_d :

alpha_Nereid := (1 + e_Nereid)*a_Nereid :
pi_Nereid := (1 - e_Nereid)*a_Nereid :
r_Nereid := d_Nereid/2 :

f_Nereid := 5*pi^2*r_Nereid^3/(G*M_Nereid*P_Nereid^2) :

r_e_Nereid := 3*r_Nereid/(3 - f_Nereid) :

r_p_Nereid := (1 - f_Nereid)*r_e_Nereid :

Delta_Nereid := Delta_Neptune :
mu_Nereid := mu_Neptune :
theta_Nereid := theta_Neptune :

m_Nereid := H_Nereid + mu_Nereid - 5*l100(q(theta_Nereid)) :
rho_e_Nereid := arcsin(r_e_Nereid/Delta_Nereid) :
rho_o_Nereid := arctan(a_Nereid/Delta_Nereid) :
rho_p_Nereid := arcsin(r_p_Nereid/Delta_Nereid) :

delta_p_Nereid := 2*rho_p_Nereid :
Deltam_Nereid := m_Nereid - m_Neptune :
Deltarho_Nereid := rho_o_Nereid - rho_e_Neptune - rho_e_Nereid :

Deltarhostar_Nereid := Deltarho_Nereid/Deltam_Nereid :

(*
"m_Nereid" = Q(19.62335819540866079443930463229461, 0.10001041194349504232218836697625) ;
"delta_p_Nereid[arcsec]" = Q(0.01636042095337454513290444626848, 0.00059578226948070773972540966497) ;
"Deltarhostar_Nereid[arcsec]" = Q(22.26063247070067367001643598741367, 0.27869389714240077426127758467827) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Nereid

## NEPTUNIAN SATELLITE PROTEUS

a_Proteus := Q(117647., 1.)*_km :
alpha_Proteus := Q(117709., 10.)*_km :
d_x_Proteus := Q(424., 1.)*_km : ##
d_y_Proteus := Q(396., 1.)*_km : ##
H_Proteus := Q(5.0, 0.1) : ##
r_Proteus := Q(210., 7.)*_km :

pi_Proteus := 2*a_Proteus - alpha_Proteus :
r_x_Proteus := d_x_Proteus/2 :
r_y_Proteus := d_y_Proteus/2 :
r_z_Proteus := 3*r_Proteus - r_x_Proteus - r_y_Proteus :

r_e_Proteus := (r_x_Proteus + r_y_Proteus)/2 :
r_p_Proteus := r_z_Proteus :

Delta_Proteus := Delta_Neptune :
mu_Proteus := mu_Neptune :
theta_Proteus := theta_Neptune :

m_Proteus := H_Proteus + mu_Proteus - 5*l100(q(theta_Proteus)) :
rho_e_Proteus := arcsin(r_e_Proteus/Delta_Proteus) :
rho_o_Proteus := arctan(a_Proteus/Delta_Proteus) :
rho_p_Proteus := arcsin(r_p_Proteus/Delta_Proteus) :

delta_p_Proteus := 2*rho_p_Proteus :
Deltam_Proteus := m_Proteus - m_Neptune :
Deltarho_Proteus := rho_o_Proteus - rho_e_Neptune - rho_e_Proteus :

Deltarhostar_Proteus := Deltarho_Proteus/Deltam_Proteus :

(*
"m_Proteus" = Q(20.22335819540866079443930463229461, 0.10001041194349504232218836697625) ;
"delta_p_Proteus[arcsec]" = Q(0.02016410589172042227904459420760, 0.00192585803327830222805574412664) ;
"Deltarhostar_Proteus[arcsec]" = Q(0.35690775502102472063479388866598, 0.00424359629468321231014849950464) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite_Proteus

# OBJECTS FROM >30.3 AU (TRANS-NEPTUNIAN OBJECTS)

## MINOR PLANET PLUTO [39.5 AU]

a_Pluto := Q(5.90638, 0.00001)*E(9)*_km : ##
alpha_Pluto := Q(7.37593, 0.00001)*E(9)*_km : ##
H_Pluto := -Q(0.44, 0.01) : ##
M_Pluto := Q(1.3025, 0.0006)*E(22)*_kg :
P_Pluto := Q(6.387230, 0.000001)*_d : ##
r_Pluto := Q(1188.3, 0.8)*_km :

f_Pluto := 5*pi^2*r_Pluto^3/(G*M_Pluto*P_Pluto^2) :
pi_Pluto := 2*a_Pluto - alpha_Pluto :

r_e_Pluto := 3*r_Pluto/(3 - f_Pluto) :

r_p_Pluto := (1 - f_Pluto)*r_e_Pluto :

Delta_Pluto := r(a_Pluto^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Pluto := 5*l(a_Pluto*Delta_Pluto/l_A^2) :
rho_p_Pluto := arcsin(r_p_Pluto/Delta_Pluto) :
theta_Pluto := arccos((a_Pluto^2 + Delta_Pluto^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Pluto*Delta_Pluto)) :

delta_p_Pluto := 2*rho_p_Pluto :
m_Pluto := H_Pluto + mu_Pluto - 5*l100(q(theta_Pluto)) :

(*
"m_Pluto" = Q(15.96523035982724833818197589273473, 0.01000000270071783722829301418027) ;
"delta_p_Pluto[arcsec]" = Q(0.08295260356666259287356833204972, 0.00005581146599902704944176035375) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Pluto

## MINOR PLANET ERIS [67.9 AU]

a_Eris := Q(10.152, 0.001)*_Tm : ##
alpha_Eris := Q(14.579E9, 0.001E9)*_km : ##
H_Eris := -Q(1.21, 0.01) : ##
M_Eris := Q(1.638, 0.014)*E(22)*_kg :
P_Eris := Q(15.786, 0.001)*_d : ##
r_Eris := Q(1163., 6.)*_km :

f_Eris := 5*pi^2*r_Eris^3/(G*M_Eris*P_Eris^2) :
pi_Eris := 2*a_Eris - alpha_Eris :

r_e_Eris := 3*r_Eris/(3 - f_Eris) :

r_p_Eris := (1 - f_Eris)*r_e_Eris :

Delta_Eris := r(a_Eris^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Eris := 5*l(a_Eris*Delta_Eris/l_A^2) :
rho_p_Eris := arcsin(r_p_Eris/Delta_Eris) :
theta_Eris := arccos((a_Eris^2 + Delta_Eris^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Eris*Delta_Eris)) :

delta_p_Eris := 2*rho_p_Eris :
m_Eris := H_Eris + mu_Eris - 5*l100(q(theta_Eris)) :

(*
"m_Eris" = Q(17.54684332321039258790087965412368, 0.01000914314713612705855749401914) ;
"delta_p_Eris[arcsec]" = Q(0.04725252709531487675124121718957, 0.00024380496348191360095251800384) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Eris

## MINOR PLANET ORCUS [39.2 AU]

a_Orcus := Q(5.8603, 0.0001)*_Tm : ##
alpha_Orcus := Q(7.1907, 0.0001)*_Tm : ##
d_Orcus := Q(917., 25.)*_km : # arithmetic mean diameter of Orcus
H_Orcus := Q(2.31, 0.03) :
M_Orcus := Q(0.548, 0.010)*E(21)*_kg :
P_Orcus := Q(10.5, 0.1)*_h : ##

pi_Orcus := 2*a_Orcus - alpha_Orcus :
r_Orcus := d_Orcus/2 :

f_Orcus := 5*pi^2*r_Orcus^3/(G*M_Orcus*P_Orcus^2) :

r_e_Orcus := 3*r_Orcus/(3 - f_Orcus) :

r_p_Orcus := (1 - f_Orcus)*r_e_Orcus :

Delta_Orcus := r(a_Orcus^2 + Delta_Sol^2) :

mu_Orcus := 5*l(a_Orcus*Delta_Orcus/l_A^2) :
rho_p_Orcus := arcsin(r_p_Orcus/Delta_Orcus) :
theta_Orcus := arccos((a_Orcus^2 + Delta_Orcus^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_Orcus*Delta_Orcus)) :

delta_p_Orcus := 2*rho_p_Orcus :
m_Orcus := H_Orcus + mu_Orcus - 5*l100(q(theta_Orcus)) :

(*
"m_Orcus" = Q(18.68123143958017337049346180397264, 0.03000009144371494305346002455886) ;
"delta_p_Orcus[arcsec]" = Q(0.03024609597828289304605407087650, 0.00065659632012301018474429997108) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_Orcus

## MINOR PLANET 78799 [37.4 AU]

a_MP78799 := Q(37.360, 0.001)*_AU : ##
alpha_MP78799 := Q(46.812, 0.001)*_AU : ##
d_MP78799 := Q(565., 73.)*_km :
H_MP78799 := Q(5.5, 0.1) : ##

pi_MP78799 := 2*a_MP78799 - alpha_MP78799 :
r_MP78799 := d_MP78799/2 :

r_e_MP78799 := r_MP78799 :
r_p_MP78799 := r_MP78799 :

Delta_MP78799 := r(a_MP78799^2 + Delta_Sol^2) :

mu_MP78799 := 5*l(a_MP78799*Delta_MP78799/l_A^2) :
rho_p_MP78799 := arcsin(r_p_MP78799/Delta_MP78799) :
theta_MP78799 := arccos((a_MP78799^2 + Delta_MP78799^2 - Delta_Sol^2)/(2*a_MP78799*Delta_MP78799)) :

delta_p_MP78799 := 2*rho_p_MP78799 :
m_MP78799 := H_MP78799 + mu_MP78799 - 5*l100(q(theta_MP78799)) :

(*
"m_MP78799" = Q(21.66546091511067362563014692859337, 0.10000006749313359602878018472652) ;
"delta_p_MP78799[arcsec]" = Q(0.02084422703000682259866092904451, 0.00269314797486060155406653455300) ;
*)

# https://en.wikipedia.org/wiki/Minor_Planet_78799

# DEFINITIONS

(*

ASSIGNMENT DEFINITIONS

a_ = orbital semimajor axis (mean orbital radius) of
alpha_ = orbital apoapsis or maximum orbital radius of
alpha_max_ = maximum orbital apoapsis (maximum orbital radius) of
alpha_min_ = minimum orbital apoapsis of
A_ = geometric albedo/reflectance of
B_ = Bond bolometric albedo/reflectance of
d_ = arithmetic mean diameter of
d_e_ = (spheroid) equatorial diameter of
d_p_ = (spheroid) polar diameter of
d_x_ = x-diameter of
d_y_ = y-diameter of
d_z_ = z-diameter of
delta_ = typical-distance mean angular diameter of
delta_e_ = typical-distance equatorial angular diameter of
delta_o_ = typical-distance orbital angular diameter of
delta_p_ = typical-distance polar angular diameter of
Delta_ = typical distance from Terra to
Deltam_ = typical-distance apparent brightness magnitude difference between orbitee and orbiter
Deltarho_ = typical-distance angular separation between orbitee and orbiter
Deltarhostar_ = typical-distance apparent angular separation between orbitee and orbiter
E_ = typical-distance illuminance from
f_ = (spheroidal) flattening/oblateness of
h_ = geodetic elevation of
H_ = absolute brightness magnitude of
l_ = length of
lambda_ = geodetic longitude of
L_ = mean luminous flux (luminosity)
m = typical-distance apparent brightness magnitude of
mu_ = typical astronomical distance modulus to
M_ = mass of
M_G_ = gravitational mass parameter of
phi_ = geodetic latitude of
pi_ = orbital periapsis or minimum orbital radius of
pi_max_ = maximum orbital periapsis of
pi_min_ = minimum orbital periapsis (minimum orbital radius) of
P_ = sidereal equatorial rotation period of
r_ = radius or arithmetic mean radius of
r_e_ = (spheroid) equatorial radius of
r_max_ = maximum radius of
r_min_ = minimum radius of
r_p_ = (spheroid) polar radius of
r_x_ = x-radius of
r_y_ = y-radius of
r_z_ = z-radius of
rho_ = typical-distance mean angular radius of
rho_e_ = typical-distance equatorial angular radius of
rho_m_ = mass density of
rho_o_ = typical-distance orbital angular radius of
rho_p_ = typical-distance polar angular radius of
S_ = surface area of
t_ = time of
theta_ = phase angle of
V_ = volume of

E_I = international illuminance (lux)
G = Newton/Cavendish gravitational constant
l_A = astronomical length (for astronomical distance modulus)
l_p = dekaparsec length (for astronomical distance modulus)
m_E = illuminance to apparent brightness magnitude constant
pi = Archimedean pi constant
rho_m_CGS = centimeter-gram-second mass density (gram per cubic centimeter)
theta_rev = circle/revolution/turn/cycle
theta_rev2 = semicircle/half-revolution/half-turn/half-cycle

FUNCTION DEFINITIONS

E = decimal (base-ten) exponential/antilogarithm
l = decimal (base-ten) logarithm
l100 = centesimal (base-hundred) logarithm
m = apparent brightness magnitude for illuminance
q = phase integral
r = square root
S_circle = circular (planar) area
S_ellipse = elliptical (planar) area
S_ellipsoid = ellipsoidal surface area
S_sphere = spherical surface area
S_spheroid = spheroidal surface area

UNIT DEFINITIONS

_AU = astronomical unit of length
_cm = centimeter of length
_cm2 = square centimeter of area
_cm3 = cubic centimeter of volume
_d = day of time
_deg = (arc)degree of (planar) angle
_Dpc = dekaparsec of length
_g = gram of mass
_Gm = gigameter of length
_h = hour of time
_kg = kilogram of mass
_km = kilometer of length
_lm = lumen of luminous flux
_lx = lux of illuminance
_m = meter of length
_m2 = square meter of area
_m3 = cubic meter of volume
_min = minute of time
_Mm = megameter of length
_pc = parsec of length
_rev = revolution/turn/cycle of (planar) angle
_rev2 = half-revolution/half-turn/half-cycle of (planar) angle
_s = second of time
_Tm = terameter of length

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